Poollicht

maximumscore 4

uitkomst: $v = 6,173 \cdot 10^{5} \text{ m s}^{-1}$

voorbeeld van een antwoord: Uit de wet van behoud van energie volgt: $(\overline{E_{k}} + E_{g})_{\text{zon}} = (E_{k} + E_{g})_{\infty} \Rightarrow \frac{1}{2}mv^{2} - G \frac{mM}{r} = 0$. Dus $\frac{1}{2}mv^{2} = G \frac{mM}{r}$. Omschrijven geeft: $v = \sqrt{2 \frac{GM}{r}}$ met $r = R_{\text{zon}}$. Invullen geeft: $v = \sqrt{\frac{2 \cdot 6,674 \cdot 10^{-11} \cdot 1,988 \cdot 10^{30}}{6,963 \cdot 10^{8}}} = 6,173 \cdot 10^{5} \text{ m s}^{-1}$.

• inzicht dat $E_{k} + E_{g} = 0$ [1]
• gebruik van $E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2}$ en $E_{g} = -G \frac{mM}{r}$ [1]
• opzoeken van $M_{\text{zon}}$ en $R_{\text{zon}}$ [1]
• completeren van de berekening en significantie [1]

Opmerking: Als de kandidaat gebruikmaakt van ScienceData met $R_{\text{zon}} = 6,955 \cdot 10^{8} \text{ m}$, wordt de uitkomst $v = 6,177 \cdot 10^{5} \text{ m s}^{-1}$.

maximumscore 2

uitkomst: $v_{\text{gem}} = 8,8 \cdot 10^{6} \text{ km h}^{-1} (= 2,5 \cdot 10^{6} \text{ m s}^{-1})$

voorbeeld van een antwoord: Er geldt: $v_{\text{gem}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$. Invullen geeft: $v_{\text{gem}} = \frac{1,5 \cdot 10^{8}}{17} = 8,8 \cdot 10^{6} \text{ km h}^{-1}$.

• gebruik van $v_{\text{gem}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$ [1]
• completeren van de berekening [1]

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: (N aan de onderkant, bij de geografische zuidpool)

• (zie figuur)

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord:

• (tekenen van $F_{L}$ naar het midden van de cirkel)

• Uit een richtingsregel voor $B$, $I$ en $F_{L}$ volgt dat $I$ tegengesteld is aan $v$. Dus is het een negatief geladen deeltje.

• tekenen van de richting van $F_{L}$ [1]

• bepalen van de richting van $I$ met een relevante richtingsregel [1]

• consequente conclusie [1]

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Naarmate je dichter bij de polen komt is de afstand tussen de magnetische veldlijnen steeds kleiner, dus wordt de magnetische veldsterkte steeds groter. De lorentzkracht op de geladen deeltjes wordt dus steeds groter (en daardoor wordt de straal van de cirkelbeweging steeds kleiner).

• inzicht dat de magnetische veldsterkte bij de polen groter is [1]
• inzicht dat de lorentzkracht / middelpuntzoekende kracht groter wordt [1]

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Er geldt: $E = \frac{hc}{\lambda}$. Invullen geeft: $2{,}22 \cdot 1{,}602 \cdot 10^{-19} = \frac{6{,}626 \cdot 10^{-34} \cdot 2{,}998 \cdot 10^{8}}{\lambda}$. Dit geeft: $\lambda = 559 \text{ nm}$. Dit is de kleur groen / geel.

• gebruik van $E = \frac{hc}{\lambda}$ [1]
• opzoeken van $h$ en $c$ [1]
• omrekenen van eV naar J [1]
• completeren en consequente conclusie [1]

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord:

• Boven $300 \text{ km}$ is de dichtheid van $N_{2}$ zeer klein. De kans dat de O-atomen met $N_{2}$-moleculen botsen is dus klein (waardoor ze vooral rood licht zullen uitzenden).

• Magenta (is de overheersende kleur, omdat onder $100 \text{ km}$ de dichtheid van $N_{2}$ veel groter is dan van O).

• inzicht dat boven $300 \text{ km}$ de dichtheid van $N_{2}$ klein is [1]

• inzicht dat de kans op een botsing van een O-atoom met een $N_{2}$-molecuul klein is [1]

• inzicht dat onder $100 \text{ km}$ de overheersende kleur magenta is [1]

Toelichting (aanvulling): Om uit te leggen waarom de dominante kleur (groen / geel) op grote hoogte nauwelijks ontstaat is het voldoende om uit te leggen dat de botsingskans tussen O en $N_{2}$ klein is. Deze hangt af van de $N_{2}$-concentratie. In de vraag wordt expliciet gevraagd naar de reden waarom de dominante kleur nauwelijks voorkomt. Een antwoord dat in het algemeen beschrijft dat er op grote hoogte weinig deeltjes zijn en er dus weinig licht ontstaat is daarom niet voldoende.

maximumscore 4

uitkomst: $v = 6,173 \cdot 10^{5} \text{ m s}^{-1}$

voorbeeld van een antwoord: Uit de wet van behoud van energie volgt: $(\overline{E_{k}} + E_{g})_{\text{zon}} = (E_{k} + E_{g})_{\infty} \Rightarrow \frac{1}{2}mv^{2} - G \frac{mM}{r} = 0$. Dus $\frac{1}{2}mv^{2} = G \frac{mM}{r}$. Omschrijven geeft: $v = \sqrt{2 \frac{GM}{r}}$ met $r = R_{\text{zon}}$. Invullen geeft: $v = \sqrt{\frac{2 \cdot 6,674 \cdot 10^{-11} \cdot 1,988 \cdot 10^{30}}{6,963 \cdot 10^{8}}} = 6,173 \cdot 10^{5} \text{ m s}^{-1}$.

• inzicht dat $E_{k} + E_{g} = 0$ [1]
• gebruik van $E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2}$ en $E_{g} = -G \frac{mM}{r}$ [1]
• opzoeken van $M_{\text{zon}}$ en $R_{\text{zon}}$ [1]
• completeren van de berekening en significantie [1]

Opmerking: Als de kandidaat gebruikmaakt van ScienceData met $R_{\text{zon}} = 6,955 \cdot 10^{8} \text{ m}$, wordt de uitkomst $v = 6,177 \cdot 10^{5} \text{ m s}^{-1}$.

maximumscore 2

uitkomst: $v_{\text{gem}} = 8,8 \cdot 10^{6} \text{ km h}^{-1} (= 2,5 \cdot 10^{6} \text{ m s}^{-1})$

voorbeeld van een antwoord: Er geldt: $v_{\text{gem}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$. Invullen geeft: $v_{\text{gem}} = \frac{1,5 \cdot 10^{8}}{17} = 8,8 \cdot 10^{6} \text{ km h}^{-1}$.

• gebruik van $v_{\text{gem}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$ [1]
• completeren van de berekening [1]

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: (N aan de onderkant, bij de geografische zuidpool)

• (zie figuur)

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord:

• (tekenen van $F_{L}$ naar het midden van de cirkel)

• Uit een richtingsregel voor $B$, $I$ en $F_{L}$ volgt dat $I$ tegengesteld is aan $v$. Dus is het een negatief geladen deeltje.

• tekenen van de richting van $F_{L}$ [1]

• bepalen van de richting van $I$ met een relevante richtingsregel [1]

• consequente conclusie [1]

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Naarmate je dichter bij de polen komt is de afstand tussen de magnetische veldlijnen steeds kleiner, dus wordt de magnetische veldsterkte steeds groter. De lorentzkracht op de geladen deeltjes wordt dus steeds groter (en daardoor wordt de straal van de cirkelbeweging steeds kleiner).

• inzicht dat de magnetische veldsterkte bij de polen groter is [1]
• inzicht dat de lorentzkracht / middelpuntzoekende kracht groter wordt [1]

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Er geldt: $E = \frac{hc}{\lambda}$. Invullen geeft: $2{,}22 \cdot 1{,}602 \cdot 10^{-19} = \frac{6{,}626 \cdot 10^{-34} \cdot 2{,}998 \cdot 10^{8}}{\lambda}$. Dit geeft: $\lambda = 559 \text{ nm}$. Dit is de kleur groen / geel.

• gebruik van $E = \frac{hc}{\lambda}$ [1]
• opzoeken van $h$ en $c$ [1]
• omrekenen van eV naar J [1]
• completeren en consequente conclusie [1]

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord:

• Boven $300 \text{ km}$ is de dichtheid van $N_{2}$ zeer klein. De kans dat de O-atomen met $N_{2}$-moleculen botsen is dus klein (waardoor ze vooral rood licht zullen uitzenden).

• Magenta (is de overheersende kleur, omdat onder $100 \text{ km}$ de dichtheid van $N_{2}$ veel groter is dan van O).

• inzicht dat boven $300 \text{ km}$ de dichtheid van $N_{2}$ klein is [1]

• inzicht dat de kans op een botsing van een O-atoom met een $N_{2}$-molecuul klein is [1]

• inzicht dat onder $100 \text{ km}$ de overheersende kleur magenta is [1]

Toelichting (aanvulling): Om uit te leggen waarom de dominante kleur (groen / geel) op grote hoogte nauwelijks ontstaat is het voldoende om uit te leggen dat de botsingskans tussen O en $N_{2}$ klein is. Deze hangt af van de $N_{2}$-concentratie. In de vraag wordt expliciet gevraagd naar de reden waarom de dominante kleur nauwelijks voorkomt. Een antwoord dat in het algemeen beschrijft dat er op grote hoogte weinig deeltjes zijn en er dus weinig licht ontstaat is daarom niet voldoende.