Wiskunde B VWO2026 — Tijdvak 1

Een punt en een lijn

Gegeven is het punt $P(7, 24)$ en de lijn $k$ met vergelijking $3x - 4y = 0$.

De cirkel $c$ heeft middelpunt $O$ en gaat door punt $P$. Cirkel $c$ snijdt lijn $k$ rechts van de $y$-as in het punt $S$. In figuur 1 is deze situatie weergegeven.

Bereken exact de coördinaten van $S$.

Het punt $A$ ligt op lijn $k$ met vergelijking $3x - 4y = 0$. Het punt $B$ is de loodrechte projectie van punt $A$ op de $y$-as. Punt $A$ kan zo worden gekozen dat de bissectrice (deellijn) van hoek $OAB$ door punt $P(7, 24)$ gaat. In figuur 2 is deze bissectrice gestippeld weergegeven.

Bereken algebraïsch de coördinaten van $A$.