Twee snijpunten

maximumscore 6

• $f'(x) = \frac{2}{x} - \frac{3}{2x^2}$ [1]
• $f'\left(\frac{1}{2}\right) = -2$ [1]
• Dus de richtingscoëfficiënt van $m$ is $\frac{1}{2}$ [1]
• De vergelijking moet worden opgelost $\dfrac{2}{x} - \dfrac{3}{2x^2} = \dfrac{1}{2}$ [1]
• Herleiden tot $x^2 - 4x + 3 = 0$ [1]
• Een exacte berekening waaruit volgt $x_Q = 1$ ($x = 3$ voldoet niet) [1]

maximumscore 2

• Het inzicht dat (het vervangen van $x$ door $2x$ betekent dat) er sprake is van een vermenigvuldiging ten opzichte van de $y$-as [1]
• De bijbehorende factor is $\frac{1}{2}$ [1]

maximumscore 4

• Uit $2\ln(x) + \dfrac{3}{2x} - 1 = 2\ln(2x) + \dfrac{3}{4x} - 1$ volgt $\dfrac{3}{2x} - \dfrac{3}{4x} = 2\ln(2x) - 2\ln(x)$ [1]
• $\dfrac{3}{2x} - \dfrac{3}{4x} = \dfrac{3}{4x}$ [1]
• $2\ln(2x) - 2\ln(x) = 2\ln(2)$ [1]
• $\dfrac{3}{4x} = 2\ln(2)$ geeft $x = \dfrac{3}{8\ln(2)}$ (of een gelijkwaardige uitdrukking) [1]

maximumscore 6

• $f'(x) = \frac{2}{x} - \frac{3}{2x^2}$ [1]
• $f'\left(\frac{1}{2}\right) = -2$ [1]
• Dus de richtingscoëfficiënt van $m$ is $\frac{1}{2}$ [1]
• De vergelijking moet worden opgelost $\dfrac{2}{x} - \dfrac{3}{2x^2} = \dfrac{1}{2}$ [1]
• Herleiden tot $x^2 - 4x + 3 = 0$ [1]
• Een exacte berekening waaruit volgt $x_Q = 1$ ($x = 3$ voldoet niet) [1]

maximumscore 2

• Het inzicht dat (het vervangen van $x$ door $2x$ betekent dat) er sprake is van een vermenigvuldiging ten opzichte van de $y$-as [1]
• De bijbehorende factor is $\frac{1}{2}$ [1]

maximumscore 4

• Uit $2\ln(x) + \dfrac{3}{2x} - 1 = 2\ln(2x) + \dfrac{3}{4x} - 1$ volgt $\dfrac{3}{2x} - \dfrac{3}{4x} = 2\ln(2x) - 2\ln(x)$ [1]
• $\dfrac{3}{2x} - \dfrac{3}{4x} = \dfrac{3}{4x}$ [1]
• $2\ln(2x) - 2\ln(x) = 2\ln(2)$ [1]
• $\dfrac{3}{4x} = 2\ln(2)$ geeft $x = \dfrac{3}{8\ln(2)}$ (of een gelijkwaardige uitdrukking) [1]