Examenvragen over Functies, grafieken en vergelijkingen

Subdomeinen van Functies, grafieken en vergelijkingen

• B1 Standaardfuncties15 vragen
• B2 Vergelijkingen en ongelijkheden18 vragen
• B4 Periodieke functies4 vragen

Valkuilen bij Functies, grafieken en vergelijkingen

Uit de uitleg bij deze vragen: antwoorden die te vaag zijn, begrippen die je makkelijk verwart en wat het correctievoorschrift wel en niet goed rekent.

• Het model accepteert ook de omgekeerde weg: draai het punt terug. Spiegelen in de $y$-as geeft $x=\frac{1}{4}$, spiegelen in de $x$-as geeft $y=-3$. Dan moet je $f(\frac{1}{4})=-3\frac{1}{8}$ berekenen en vaststellen dat dit niet $-3$ is. Noem altijd de conclusie ("ligt niet op de grafiek"), anders mis je het laatste punt.

  Bij vraag 3 van ‘Een parabool’ (2025, tijdvak 1) →

• Een tweede route is toegestaan: noem de $x$ van $C$ gelijk aan $x$, dan geldt $f(x)=f(x+2\frac{1}{2})$. Herleid dat tot $2x^{2}+3x-4=2x^{2}+13x+16$, dus $x_{C}=-2$ en $y_{C}=-2$. Daarna volgen $x_{T}=-2+1\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$ en $y_{T}=-5\frac{1}{8}$ op dezelfde manier. De afstand is een lengte: het antwoord is positief, dus $3\frac{1}{8}$ en niet $-3\frac{1}{8}$.

  Bij vraag 4 van ‘Een parabool’ (2025, tijdvak 1) →

• Het antwoord is een hele dag, dus $192{,}4$ moet je afronden naar boven: op dag 192 is het nog net kouder dan $16^{\circ}\text{C}$. Toch is een eindantwoord 192 volgens een aanvulling op het correctievoorschrift niet fout. Vermeld hoe je de GR hebt gebruikt: alleen een uitkomst zonder toelichting levert geen punten op.

  Bij vraag 6 van ‘Watertemperatuur’ (2025, tijdvak 1) →

• Een getallenvoorbeeld ("bij $x=100$ is $f(x)=0{,}07$") of "zie de grafiek" levert geen punten op. Schrijf het als redenering in woorden over de formule, voor grote $x$. Noem ook dat de functiewaarde $0$ nooit bereikt wordt, maar er steeds dichter bij komt.

  Bij vraag 7 van ‘Drie punten op een grafiek’ (2025, tijdvak 1) →

• Geef de oplossing als breuk, want de vraag is "exact": $0{,}375$ is niet voldoende. Als je kwadrateert, controleer dan of je oplossing in het domein ligt ($6x-2>0$): $x=\frac{3}{8}$ geeft $6x-2=\frac{1}{4}>0$, dus dat klopt.

  Bij vraag 8 van ‘Drie punten op een grafiek’ (2025, tijdvak 1) →

• Rond tussenstappen niet af: reken met $a=0{,}096$ zoals het uitkomt, niet met de afgeronde $0{,}10$ uit de opgave. Dat laatste zou $b=-5{,}134$ geven en dus een verkeerd antwoord. Geef beide waarden in drie decimalen. Een rekenfout kost 1 punt.

  Bij vraag 14 van ‘De veldleeuwerik’ (2025, tijdvak 1) →

• Je mag ook redeneren zonder $y_{S}$ uit te rekenen: voor $A$ moet de exponent $3x^{2}-6x$ dezelfde waarde hebben als voor $x=0$, en die waarde is $0$. Dan los je $3x^{2}-6x=0$ op. Vergeet niet om de oplossing $x=0$ weg te laten: dat is $S$, niet $A$.

  Bij vraag 15 van ‘Dezelfde y-coördinaat’ (2025, tijdvak 1) →

• Een eindantwoord $12{,}1$ (als je $t$ naar beneden afrondt) kost volgens een Opmerking van het correctievoorschrift geen punten. Neem $1{,}2\cdot S_{50}$ en niet $S_{50}+0{,}2$ en niet $0{,}8\cdot S_{50}$: "20% hoger" betekent vermenigvuldigen met $1{,}2$. Het moet algebraïsch: schrijf de stap met het omzetten naar een macht op.

  Bij vraag 17 van ‘Waterleiding’ (2025, tijdvak 1) →

Opgaven over Functies, grafieken en vergelijkingen

Per opgave zie je hoeveel vragen over dit domein gaan. In de opgave staan die vragen in het groen.