Watertemperatuur

Opgave 2 (vraag 5 t/m 6) uit eindexamen Wiskunde B HAVO 2025 tijdvak 1

Bij elke vraag: uitleg stap voor stap, het antwoordmodel en feedback van de AI-docent.

Vraag 5

4p

De temperatuur van het zeewater vlak bij het strand 'Playa de San Juan' bij het Spaanse Alicante varieert door het jaar heen. Zie de figuur. Om deze figuur te kunnen maken, is ruim twintig jaar1)^{1)} lang op dezelfde plek dagelijks de watertemperatuur gemeten. Daarna is van elke dag in het jaar de gemiddelde watertemperatuur berekend. Dit geeft 365 punten in een assenstelsel. Door deze punten kan bij benadering een sinusoïde worden getekend. Deze sinusoïde staat in de figuur.

Bij de sinusoïde past een formule van de volgende vorm: W=d+asin⁡(b(t−c))W=d+a \sin(b(t-c)) (formule 1) Hierin is WW de watertemperatuur in ∘C{}^{\circ}C en tt het dagnummer, met t=0t=0 op 1 januari. De minimale watertemperatuur is 14∘C14^{\circ}C en deze wordt op 13 februari bereikt (t=43)(t=43). De maximale watertemperatuur is 26∘C26^{\circ}C en deze wordt op 15 augustus (t=226)(t=226) bereikt.

Bereken mogelijke waarden van a,b,ca, b, c en dd. Geef a,ca, c en dd als gehele getallen en bb in vijf decimalen.

noot 1 We gaan er in deze opgave van uit dat elk jaar 365 dagen heeft.

Figuur 1 bij vraag 5 van opgave Watertemperatuur (Wiskunde B HAVO 2025)

Klaar met deze vraag?

Of laat de AI-docent jouw antwoord nakijken:

Uitleg bij vraag 5

Kom je er niet uit? Begin met een hint. Klaar? Bekijk stap voor stap hoe je alle punten haalt.