Elektrische scooter

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: [Afbeelding van schakeling: stopcontact ~230V verbonden met stroommeter (A) in serie met 'naar oplader en scooter']

stroommeter in serie met de oplader geplaatst en schakeling gecompleteerd

Opmerking Als bijvoorbeeld door het tekenen van extra verbindingen een niet-werkende schakeling is ontstaan: geen punten toekennen.

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Voor de energie om de accu op te laden geldt $E = QU$. Het oppervlak onder de $(I,t)$-grafiek geeft de totale lading $Q$ in C. Dit oppervlak kan bepaald worden met drie rechthoeken: $1,15 \cdot 2,0 \cdot 3600 + 1,25 \cdot 2,0 \cdot 3600 + 0,48 \cdot 1,7 \cdot 3600 = 2,02 \cdot 10^4 \text{ C}$. Invullen geeft $E = 230 \cdot 2,1 \cdot 10^4 = 4,65 \cdot 10^6 \text{ J} = 1,3 \text{ kWh}$.

• inzicht dat geldt $E = I U t$ [1]
• inzicht dat het oppervlak onder de grafiek gelijk is aan $I t$ [1]
• completeren van de bepaling [1]

Opmerking Als de kandidaat de eenheid niet noteert, dit niet aanrekenen.

maximumscore 4

uitkomst: $\eta = 0,87$ $(= 87\%)$

voorbeeld van een antwoord: Er is $1,3 \text{ kWh}$ nodig om de accu van 35% tot 100% op te laden. Om de accu van 0% tot 100% op te laden geldt dus: $E_{\text{nodig}} = \frac{1,3}{0,65} = 2,0 \text{ kWh}$. Het rendement van het opladen is $\eta = \frac{E_{\text{opgeslagen}}}{E_{\text{nodig}}} = \frac{1,74}{2,0} = 0,87$.

• toepassen van de factor $0,65$ [1]
• inzicht dat $\eta = \frac{E_{\text{opgeslagen}}}{E_{\text{nodig}}}$ [1]
• completeren van de berekening [1]
• significantie [1]

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Uit figuur 3 blijkt dat $s_{\text{heen}}$ consequent kleiner is dan $s_{\text{terug}}$. De tegenwind levert een extra remkracht, waardoor de remweg korter is bij tegenwind. Dat betekent dat hij op de heenweg wind tegen had.

• inzicht dat $s_{\text{heen}}$ consequent kleiner is dan $s_{\text{terug}}$ [1]
• inzicht dat de tegenwind een extra remkracht levert en consequente conclusie [1]

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De luchtweerstandskracht is afhankelijk van de snelheid. Mees gebruikt alleen de meetwaarden bij lage kinetische energieën (en dus lage snelheden) om de invloed van de luchtweerstandskracht zo klein mogelijk te houden.

• inzicht dat de luchtweerstandskracht zo laag mogelijk moet zijn [1]
• inzicht dat bij lage kinetische energieën de luchtweerstandskracht klein is [1]

maximumscore 2

uitkomst: $F_{\text{w,rol}} = 25 \text{ N}$

voorbeeld van een antwoord: Uit de wet van arbeid en kinetische energie volgt dat $\Sigma W = \Delta E_{\text{k}}$. De arbeid wordt hier geleverd door de weerstand: $W = F_{\text{w}} s$. Omschrijven en invullen geeft $F_{\text{w}} = \frac{W}{s} = \frac{\Delta E_{\text{k}}}{s}$. De steilheid van de trendlijn door de eerste punten van de grafiek geeft daarom de rolweerstandskracht. $F_{\text{w,rol}} = \left( \frac{\Delta E_{\text{k}}}{\Delta s_{\text{gem}}} \right)_{\text{trendlijn}} = \frac{500}{20} = 25 \text{ N}$

• inzicht dat $F_{\text{w}} = \frac{W}{s} = \frac{\Delta E_{\text{k}}}{s}$ [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Er geldt: $k = \frac{F_{\text{w,lucht}}}{v^2}$. Invullen van de eenheden voor $F_{\text{w,lucht}}$ en $v$ geeft $[k] = \frac{\text{kg m s}^{-2}}{\text{m}^2 \text{s}^{-2}} = \frac{\text{kg}}{\text{m}}$.

• inzicht dat geldt $[k] = \frac{[F]}{[v]^2}$ [1]
• inzicht dat $[F] = \text{kg m s}^{-2}$ [1]
• completeren van de afleiding [1]

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Uit de rechterfiguur op de uitwerkbijlage volgt het frontale oppervlak $A$: 50 hokjes $\times 0,1 \text{ m} \times 0,1 \text{ m} = 0,5 \text{ m}^2$. Er geldt $F_{\text{w,lucht}} = \frac{1}{2} \rho c_{\text{w}} A v^2$ met $\rho = 1,3 \text{ kg m}^{-3}$ voor lucht en $c_{\text{w}} = 1,2$. Omschrijven en invullen geeft $k = \frac{1}{2} \rho c_{\text{w}} A = \frac{1}{2} \cdot 1,3 \cdot 1,2 \cdot 0,5 = 0,4$.

• inzicht dat het frontaal oppervlak volgt uit het oppervlak van de rechterfiguur [1]
• toepassen van een methode om dit oppervlak te bepalen [1]
• inzicht dat $k = \frac{1}{2} \rho c_{\text{w}} A$ en opzoeken van $\rho$ [1]
• completeren van de bepaling [1]

maximumscore 3

uitkomst: ondergrens $v = 49,3 (\text{km h}^{-1})$ (met een marge van $0,7 \text{ km h}^{-1}$) bovengrens $v = 53,3 (\text{km h}^{-1})$ (met een marge van $0,7 \text{ km h}^{-1}$)

voorbeeld van een antwoord: Het vermogen van de motor is $1,5 \text{ kW}$. De bovengrens voor de maximale snelheid is $14,8 \text{ m/s} = 53,3 \text{ km/h}$ en de ondergrens is $13,7 \text{ m/s} = 49,3 \text{ km/h}$.

• inzicht dat $k = 0,4$ impliceert dat de waarde ligt tussen $0,35$ en $0,45$ [1]
• inzicht dat bij $P = 1,5 \cdot 10^3 \text{ W}$ twee snelheden afgelezen moeten worden [1]
• completeren van de bepalingen en significantie [1]

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: [Afbeelding van schakeling: stopcontact ~230V verbonden met stroommeter (A) in serie met 'naar oplader en scooter']

stroommeter in serie met de oplader geplaatst en schakeling gecompleteerd

Opmerking Als bijvoorbeeld door het tekenen van extra verbindingen een niet-werkende schakeling is ontstaan: geen punten toekennen.

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Voor de energie om de accu op te laden geldt $E = QU$. Het oppervlak onder de $(I,t)$-grafiek geeft de totale lading $Q$ in C. Dit oppervlak kan bepaald worden met drie rechthoeken: $1,15 \cdot 2,0 \cdot 3600 + 1,25 \cdot 2,0 \cdot 3600 + 0,48 \cdot 1,7 \cdot 3600 = 2,02 \cdot 10^4 \text{ C}$. Invullen geeft $E = 230 \cdot 2,1 \cdot 10^4 = 4,65 \cdot 10^6 \text{ J} = 1,3 \text{ kWh}$.

• inzicht dat geldt $E = I U t$ [1]
• inzicht dat het oppervlak onder de grafiek gelijk is aan $I t$ [1]
• completeren van de bepaling [1]

Opmerking Als de kandidaat de eenheid niet noteert, dit niet aanrekenen.

maximumscore 4

uitkomst: $\eta = 0,87$ $(= 87\%)$

voorbeeld van een antwoord: Er is $1,3 \text{ kWh}$ nodig om de accu van 35% tot 100% op te laden. Om de accu van 0% tot 100% op te laden geldt dus: $E_{\text{nodig}} = \frac{1,3}{0,65} = 2,0 \text{ kWh}$. Het rendement van het opladen is $\eta = \frac{E_{\text{opgeslagen}}}{E_{\text{nodig}}} = \frac{1,74}{2,0} = 0,87$.

• toepassen van de factor $0,65$ [1]
• inzicht dat $\eta = \frac{E_{\text{opgeslagen}}}{E_{\text{nodig}}}$ [1]
• completeren van de berekening [1]
• significantie [1]

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Uit figuur 3 blijkt dat $s_{\text{heen}}$ consequent kleiner is dan $s_{\text{terug}}$. De tegenwind levert een extra remkracht, waardoor de remweg korter is bij tegenwind. Dat betekent dat hij op de heenweg wind tegen had.

• inzicht dat $s_{\text{heen}}$ consequent kleiner is dan $s_{\text{terug}}$ [1]
• inzicht dat de tegenwind een extra remkracht levert en consequente conclusie [1]

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: De luchtweerstandskracht is afhankelijk van de snelheid. Mees gebruikt alleen de meetwaarden bij lage kinetische energieën (en dus lage snelheden) om de invloed van de luchtweerstandskracht zo klein mogelijk te houden.

• inzicht dat de luchtweerstandskracht zo laag mogelijk moet zijn [1]
• inzicht dat bij lage kinetische energieën de luchtweerstandskracht klein is [1]

maximumscore 2

uitkomst: $F_{\text{w,rol}} = 25 \text{ N}$

voorbeeld van een antwoord: Uit de wet van arbeid en kinetische energie volgt dat $\Sigma W = \Delta E_{\text{k}}$. De arbeid wordt hier geleverd door de weerstand: $W = F_{\text{w}} s$. Omschrijven en invullen geeft $F_{\text{w}} = \frac{W}{s} = \frac{\Delta E_{\text{k}}}{s}$. De steilheid van de trendlijn door de eerste punten van de grafiek geeft daarom de rolweerstandskracht. $F_{\text{w,rol}} = \left( \frac{\Delta E_{\text{k}}}{\Delta s_{\text{gem}}} \right)_{\text{trendlijn}} = \frac{500}{20} = 25 \text{ N}$

• inzicht dat $F_{\text{w}} = \frac{W}{s} = \frac{\Delta E_{\text{k}}}{s}$ [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: Er geldt: $k = \frac{F_{\text{w,lucht}}}{v^2}$. Invullen van de eenheden voor $F_{\text{w,lucht}}$ en $v$ geeft $[k] = \frac{\text{kg m s}^{-2}}{\text{m}^2 \text{s}^{-2}} = \frac{\text{kg}}{\text{m}}$.

• inzicht dat geldt $[k] = \frac{[F]}{[v]^2}$ [1]
• inzicht dat $[F] = \text{kg m s}^{-2}$ [1]
• completeren van de afleiding [1]

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: Uit de rechterfiguur op de uitwerkbijlage volgt het frontale oppervlak $A$: 50 hokjes $\times 0,1 \text{ m} \times 0,1 \text{ m} = 0,5 \text{ m}^2$. Er geldt $F_{\text{w,lucht}} = \frac{1}{2} \rho c_{\text{w}} A v^2$ met $\rho = 1,3 \text{ kg m}^{-3}$ voor lucht en $c_{\text{w}} = 1,2$. Omschrijven en invullen geeft $k = \frac{1}{2} \rho c_{\text{w}} A = \frac{1}{2} \cdot 1,3 \cdot 1,2 \cdot 0,5 = 0,4$.

• inzicht dat het frontaal oppervlak volgt uit het oppervlak van de rechterfiguur [1]
• toepassen van een methode om dit oppervlak te bepalen [1]
• inzicht dat $k = \frac{1}{2} \rho c_{\text{w}} A$ en opzoeken van $\rho$ [1]
• completeren van de bepaling [1]

maximumscore 3

uitkomst: ondergrens $v = 49,3 (\text{km h}^{-1})$ (met een marge van $0,7 \text{ km h}^{-1}$) bovengrens $v = 53,3 (\text{km h}^{-1})$ (met een marge van $0,7 \text{ km h}^{-1}$)

voorbeeld van een antwoord: Het vermogen van de motor is $1,5 \text{ kW}$. De bovengrens voor de maximale snelheid is $14,8 \text{ m/s} = 53,3 \text{ km/h}$ en de ondergrens is $13,7 \text{ m/s} = 49,3 \text{ km/h}$.

• inzicht dat $k = 0,4$ impliceert dat de waarde ligt tussen $0,35$ en $0,45$ [1]
• inzicht dat bij $P = 1,5 \cdot 10^3 \text{ W}$ twee snelheden afgelezen moeten worden [1]
• completeren van de bepalingen en significantie [1]