Dicht bij elkaar

maximumscore 4

• Beschrijven hoe de coördinaten van S gevonden kunnen worden [1]
• De x-coördinaat van S is 0,5... (of de y-coördinaat van S is 1,38...) [1]
• Beschrijven hoe het minimum van $f$ gevonden kan worden [1]
• De x-coördinaat van de top van de grafiek van $f$ is 0,6... en dat is niet gelijk aan de x-coördinaat van S (of de y-coördinaat van de top van de grafiek van $f$ is 1,37... en dat is niet gelijk aan de y-coördinaat van S) [1]

maximumscore 2

• Voor grote waarden van $x$ nadert $\frac{1}{x}$ (of $\sqrt{\frac{1}{x}}$) tot 0 [1]
• Dus zal $\sqrt{x+\sqrt{\frac{1}{x}}}$ naderen tot $\sqrt{x}$ (dus liggen de grafieken van $f$ en $h$ dicht bij elkaar) [1]

maximumscore 3

• De vergelijking $f(x)-h(x)=0,01$ moet worden opgelost [1]
• Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost [1]
• ($x=49,9646...,$ dus) $x \ge 49,965$ (of $x > 49,964$) [1]

maximumscore 4

• Beschrijven hoe de coördinaten van S gevonden kunnen worden [1]
• De x-coördinaat van S is 0,5... (of de y-coördinaat van S is 1,38...) [1]
• Beschrijven hoe het minimum van $f$ gevonden kan worden [1]
• De x-coördinaat van de top van de grafiek van $f$ is 0,6... en dat is niet gelijk aan de x-coördinaat van S (of de y-coördinaat van de top van de grafiek van $f$ is 1,37... en dat is niet gelijk aan de y-coördinaat van S) [1]

maximumscore 2

• Voor grote waarden van $x$ nadert $\frac{1}{x}$ (of $\sqrt{\frac{1}{x}}$) tot 0 [1]
• Dus zal $\sqrt{x+\sqrt{\frac{1}{x}}}$ naderen tot $\sqrt{x}$ (dus liggen de grafieken van $f$ en $h$ dicht bij elkaar) [1]

maximumscore 3

• De vergelijking $f(x)-h(x)=0,01$ moet worden opgelost [1]
• Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost [1]
• ($x=49,9646...,$ dus) $x \ge 49,965$ (of $x > 49,964$) [1]