Wonen in New York

maximumscore 3

• Bij een reistijd van 25 minuten hoort een huurprijs van $ 2250 voor een 1-kamerappartement en een huurprijs van $ 3400 voor een 3-kamerappartement [1]
• $\frac{3400}{2250}=1,51...$ en $1,25^{2}=1,56...$ (of $3400 : 1,25^{2}=2176$) [1]
• Een passende conclusie [1]

of

• Bij een reistijd van 25 minuten hoort een huurprijs van $ 2250 voor een 1-kamerappartement en een huurprijs van $ 3400 voor een 3-kamerappartement [1]
• $\frac{3400}{2250}=1,51...$ en $1,51...^{\frac{1}{2}}=1,229..$ (dus de toename is 22,9...% per kamer) [1]
• Een passende conclusie [1]

Opmerkingen: De toegestane marge bij het aflezen van de huurprijzen is $ 100. Als er niet exponentieel gerekend is maximaal 1 scorepunt aan deze vraag toekennen.

maximumscore 3

• Het tekenen van een horizontale lijn door het punt op de trendlijn van de 1-kamerappartementen bij een reistijd van 15 (minuten) [1]
• Die horizontale lijn snijdt de trendlijn van de 3-kamerappartementen bij een reistijd van 33 (minuten) [1]
• Het antwoord: $(33-15=)18$ (minuten) [1]

Opmerking: De toegestane marge bij het bepalen van de reistijd voor het 3-kamerappartement is 2 minuten.

maximumscore 3

• De formule herschrijven tot $H=\frac{20~367}{r^{0,571}}$ [1]
• Als $r$ kleiner wordt, wordt $r^{0,571}$ kleiner [1]
• Als $r$ kleiner wordt, wordt er in de formule door een kleiner getal gedeeld dus wordt $H$ groter [1]

of

• Door de negatieve exponent wordt $r^{-0,571}$ groter als $r$ kleiner wordt [2]
• Als $r$ kleiner wordt, wordt er in de formule met een groter getal vermenigvuldigd dus wordt $H$ groter [1]

Opmerking: In het tweede antwoordalternatief voor het eerste antwoordelement uitsluitend 0 of 2 scorepunten toekennen.

maximumscore 3

• (Een tabel met in ieder geval) $P(14)=2852,...$, $P(15)=2775,...$ en $P(16)=2703,...$ [1]
• De verschillen $(P(15)-P(14)=2775,...-2852,...=)-77,...$ en $(P(16)-P(15)=2703,...-2775,...=)-72,...$ [1]
• Het antwoord: (maximaal) 14 (minuten) [1]

of

• De vergelijking $P(r+1)-P(r)=-75$ moet worden opgelost [1]
• Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost [1]
• Het antwoord: (dit geeft $r=14,3...$, dus maximaal) 14 (minuten) [1]

Opmerking: Als het antwoord (maximaal) 14 (minuten) met behulp van de afgeleide is gevonden, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.

maximumscore 3

• Bij een reistijd van 25 minuten hoort een huurprijs van $ 2250 voor een 1-kamerappartement en een huurprijs van $ 3400 voor een 3-kamerappartement [1]
• $\frac{3400}{2250}=1,51...$ en $1,25^{2}=1,56...$ (of $3400 : 1,25^{2}=2176$) [1]
• Een passende conclusie [1]

of

• Bij een reistijd van 25 minuten hoort een huurprijs van $ 2250 voor een 1-kamerappartement en een huurprijs van $ 3400 voor een 3-kamerappartement [1]
• $\frac{3400}{2250}=1,51...$ en $1,51...^{\frac{1}{2}}=1,229..$ (dus de toename is 22,9...% per kamer) [1]
• Een passende conclusie [1]

Opmerkingen: De toegestane marge bij het aflezen van de huurprijzen is $ 100. Als er niet exponentieel gerekend is maximaal 1 scorepunt aan deze vraag toekennen.

maximumscore 3

• Het tekenen van een horizontale lijn door het punt op de trendlijn van de 1-kamerappartementen bij een reistijd van 15 (minuten) [1]
• Die horizontale lijn snijdt de trendlijn van de 3-kamerappartementen bij een reistijd van 33 (minuten) [1]
• Het antwoord: $(33-15=)18$ (minuten) [1]

Opmerking: De toegestane marge bij het bepalen van de reistijd voor het 3-kamerappartement is 2 minuten.

maximumscore 3

• De formule herschrijven tot $H=\frac{20~367}{r^{0,571}}$ [1]
• Als $r$ kleiner wordt, wordt $r^{0,571}$ kleiner [1]
• Als $r$ kleiner wordt, wordt er in de formule door een kleiner getal gedeeld dus wordt $H$ groter [1]

of

• Door de negatieve exponent wordt $r^{-0,571}$ groter als $r$ kleiner wordt [2]
• Als $r$ kleiner wordt, wordt er in de formule met een groter getal vermenigvuldigd dus wordt $H$ groter [1]

Opmerking: In het tweede antwoordalternatief voor het eerste antwoordelement uitsluitend 0 of 2 scorepunten toekennen.

maximumscore 3

• (Een tabel met in ieder geval) $P(14)=2852,...$, $P(15)=2775,...$ en $P(16)=2703,...$ [1]
• De verschillen $(P(15)-P(14)=2775,...-2852,...=)-77,...$ en $(P(16)-P(15)=2703,...-2775,...=)-72,...$ [1]
• Het antwoord: (maximaal) 14 (minuten) [1]

of

• De vergelijking $P(r+1)-P(r)=-75$ moet worden opgelost [1]
• Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost [1]
• Het antwoord: (dit geeft $r=14,3...$, dus maximaal) 14 (minuten) [1]

Opmerking: Als het antwoord (maximaal) 14 (minuten) met behulp van de afgeleide is gevonden, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.