Temperatuurbepaling in een kernfusiereactor

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: $^{2}_{1}\text{H} + ^{3}_{1}\text{H} \rightarrow ^{4}_{2}\text{He} + ^{1}_{0}\text{n}$

• H-2 links van de pijl, He-4 en een neutron rechts van de pijl [1]
• H links van de pijl (mits verkregen via kloppende atoomnummers) [1]
• aantal nucleonen links en rechts van de pijl gelijk [1]

opmerkingen

• Als de kandidaat rechts van de pijl een gammafoton noteert, dit niet aanrekenen.
• Als de kandidaat andere extra deeltjes noteert, maximaal twee scorepunten toekennen.

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord:

• In de klassieke situatie moet de energie van het deeltje groter zijn dan de maximale potentiële energie (de hoogte van de barrière). Dit is alleen het geval bij $E_1$ en $E_2$.
• Door tunneling kan het deeltje door de barrière gaan, terwijl zijn energie kleiner is dan de hoogte van de barrière. (Deeltjes met lagere energieën kunnen daardoor fuseren.)

• inzicht dat in de klassieke situatie de energie van het deeltje groter moet zijn dan de maximale potentiële energie [1]
• consequente conclusie [1]
• inzicht dat het deeltje door tunneling door de barrière kan gaan [1]

maximumscore 3

uitkomst: $10^{21} (\text{s}^{-1})$

voorbeeld van een antwoord: De oppervlakte van een atoom is in de orde van grootte van $(10^2 \text{ pm})^2$. Het aantal atomen per vierkante meter is dan in orde van grootte gelijk aan: $\frac{1}{(10^2 \cdot 10^{-12})^2} = 10^{20}$.

De oppervlakte van de wand is in de orde van grootte $10^3 \text{ m}^2$, dus de orde van grootte van het aantal neutronen is gelijk aan: $\frac{10^{20} \cdot 10^3}{10^2} = 10^{21} (\text{s}^{-1})$.

• inzicht dat de oppervlakte van een atoom evenredig is met het kwadraat van de diameter [1]
• inzicht dat het aantal atomen per vierkante meter gelijk is aan $\frac{1}{\text{oppervlakte van een atoom}}$ [1]
• completeren van de berekening [1]

maximumscore 4

uitkomst: 389 nm

voorbeeld van een antwoord: De minimale golflengte hoort bij de $H_{\zeta}$-overgang, van $n=8$ naar $n=2$. De bijbehorende energie is gelijk aan: $E_{\text{f}} = \Delta E_n = E_8 - E_2 = \frac{-13,6}{8^2} - \frac{-13,6}{2^2} = 3,188 \text{ eV}$. Voor de golflengte geldt dan: $\lambda = \frac{hc}{E_{\text{f}}} = \frac{6,626 \cdot 10^{-34} \cdot 2,998 \cdot 10^8}{3,188 \cdot 1,602 \cdot 10^{-19}} = 3,89 \cdot 10^{-7} \text{ m} = 389 \text{ nm}$.

• inzicht dat $E_{\text{f}} = \Delta E_n = E_8 - E_2$ [1]
• gebruik van $E_n = -\frac{13,6}{n^2}$ [1]
• gebruik van $E_{\text{f}} = \frac{hc}{\lambda}$ [1]
• completeren van de bepaling [1]

maximumscore 3

uitkomst: $3,3 \cdot 10^3 \text{ K}$ (met een marge van $0,5 \cdot 10^3 \text{ K}$)

voorbeeld van een antwoord: De verhouding tussen de intensiteiten van twee lijnen kan afgelezen worden in figuur 5. Neem bijvoorbeeld de verhouding $\frac{H_{\delta}}{H_{\gamma}}$. Aflezen in figuur 5 geeft: $\frac{H_{\delta}}{H_{\gamma}} = \frac{4,5}{13,8} = 0,33$. Aflezen in figuur 4 geeft: $T = 3,3 \cdot 10^3 \text{ K}$.

• aflezen van de intensiteiten van $H_{\gamma}$ en een andere lijn [1]
• inzicht dat de verhouding tussen de twee intensiteiten bepaald moet worden [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: $^{2}_{1}\text{H} + ^{3}_{1}\text{H} \rightarrow ^{4}_{2}\text{He} + ^{1}_{0}\text{n}$

• H-2 links van de pijl, He-4 en een neutron rechts van de pijl [1]
• H links van de pijl (mits verkregen via kloppende atoomnummers) [1]
• aantal nucleonen links en rechts van de pijl gelijk [1]

opmerkingen

• Als de kandidaat rechts van de pijl een gammafoton noteert, dit niet aanrekenen.
• Als de kandidaat andere extra deeltjes noteert, maximaal twee scorepunten toekennen.

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord:

• In de klassieke situatie moet de energie van het deeltje groter zijn dan de maximale potentiële energie (de hoogte van de barrière). Dit is alleen het geval bij $E_1$ en $E_2$.
• Door tunneling kan het deeltje door de barrière gaan, terwijl zijn energie kleiner is dan de hoogte van de barrière. (Deeltjes met lagere energieën kunnen daardoor fuseren.)

• inzicht dat in de klassieke situatie de energie van het deeltje groter moet zijn dan de maximale potentiële energie [1]
• consequente conclusie [1]
• inzicht dat het deeltje door tunneling door de barrière kan gaan [1]

maximumscore 3

uitkomst: $10^{21} (\text{s}^{-1})$

voorbeeld van een antwoord: De oppervlakte van een atoom is in de orde van grootte van $(10^2 \text{ pm})^2$. Het aantal atomen per vierkante meter is dan in orde van grootte gelijk aan: $\frac{1}{(10^2 \cdot 10^{-12})^2} = 10^{20}$.

De oppervlakte van de wand is in de orde van grootte $10^3 \text{ m}^2$, dus de orde van grootte van het aantal neutronen is gelijk aan: $\frac{10^{20} \cdot 10^3}{10^2} = 10^{21} (\text{s}^{-1})$.

• inzicht dat de oppervlakte van een atoom evenredig is met het kwadraat van de diameter [1]
• inzicht dat het aantal atomen per vierkante meter gelijk is aan $\frac{1}{\text{oppervlakte van een atoom}}$ [1]
• completeren van de berekening [1]

maximumscore 4

uitkomst: 389 nm

voorbeeld van een antwoord: De minimale golflengte hoort bij de $H_{\zeta}$-overgang, van $n=8$ naar $n=2$. De bijbehorende energie is gelijk aan: $E_{\text{f}} = \Delta E_n = E_8 - E_2 = \frac{-13,6}{8^2} - \frac{-13,6}{2^2} = 3,188 \text{ eV}$. Voor de golflengte geldt dan: $\lambda = \frac{hc}{E_{\text{f}}} = \frac{6,626 \cdot 10^{-34} \cdot 2,998 \cdot 10^8}{3,188 \cdot 1,602 \cdot 10^{-19}} = 3,89 \cdot 10^{-7} \text{ m} = 389 \text{ nm}$.

• inzicht dat $E_{\text{f}} = \Delta E_n = E_8 - E_2$ [1]
• gebruik van $E_n = -\frac{13,6}{n^2}$ [1]
• gebruik van $E_{\text{f}} = \frac{hc}{\lambda}$ [1]
• completeren van de bepaling [1]

maximumscore 3

uitkomst: $3,3 \cdot 10^3 \text{ K}$ (met een marge van $0,5 \cdot 10^3 \text{ K}$)

voorbeeld van een antwoord: De verhouding tussen de intensiteiten van twee lijnen kan afgelezen worden in figuur 5. Neem bijvoorbeeld de verhouding $\frac{H_{\delta}}{H_{\gamma}}$. Aflezen in figuur 5 geeft: $\frac{H_{\delta}}{H_{\gamma}} = \frac{4,5}{13,8} = 0,33$. Aflezen in figuur 4 geeft: $T = 3,3 \cdot 10^3 \text{ K}$.

• aflezen van de intensiteiten van $H_{\gamma}$ en een andere lijn [1]
• inzicht dat de verhouding tussen de twee intensiteiten bepaald moet worden [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]