Springende Hydrogelballetjes

maximumscore 3

uitkomst: $4,1 \cdot 10^{-4}\ \text{J}$

voorbeeld van een antwoord: Het balletje wordt losgelaten op een hoogte van $9,2\ \text{cm}$. In de figuur is te zien dat het balletje na de stuit een hoogte bereikt van $6,8\ \text{cm}$. De afname in zwaarte-energie is dus: $\Delta E_z = mg\Delta h = 1,75 \cdot 10^{-3} \cdot 9,81 \cdot 0,024 = 4,1 \cdot 10^{-4}\ \text{J}$.

• bepalen van de hoogte na de stuit tussen $6,7\ \text{cm}$ en $6,8\ \text{cm}$ [1]
• gebruik van $E_z = mgh$ [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]

maximumscore 4

uitkomst: $1,3\ \text{m s}^{-1}$

voorbeeld van een antwoord:

• bij $13\%$ energieverlies: $E_{\text{k}} = 0,87 E_z$, dus $v = \sqrt{0,87 \cdot 2gh} = \sqrt{0,87 \cdot 2 \cdot 9,81 \cdot 0,092} = 1,25\ \text{m s}^{-1}$
• bij $0\%$ energieverlies: $E_{\text{k}} = E_z$, dus $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 9,81 \cdot 0,092} = 1,34\ \text{m s}^{-1}$ Aangezien de beginhoogte gegeven is in twee significante cijfers, moet de berekende snelheid ook in twee cijfers genoteerd worden, dus in beide gevallen $1,3\ \text{m s}^{-1}$.

• inzicht dat $E_{\text{k}} = (1 - \text{verliespercentage}) \cdot E_z$ [1]
• gebruik van $E_z = mgh$ en $E_{\text{k}} = \frac{1}{2}mv^2$ [1]
• completeren van de berekeningen [1]
• significantie [1]

opmerking Als de kandidaat het verliespercentage toepast op de berekende snelheid, maximaal 1 scorepunt toekennen.

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: De hellingen van de raaklijnen vlak voor ($t=0,137\ \text{s}$) en direct na de stuit ($t=0,144\ \text{s}$) zijn gelijk aan de respectievelijke snelheden. Hiermee is met $E_{\text{k}} = \frac{1}{2}mv^2$ de kinetische energie te berekenen. Het energieverlies wordt dan gegeven door: $\text{energieverlies} = \frac{E_{\text{k,voor}} - E_{\text{k,na}}}{E_{\text{k,voor}}} (\cdot 100\%).$

• inzicht dat de hellingen van de raaklijnen bepaald moet worden [1]
• tekenen van de raaklijnen vlak voor en direct na de stuit [1]
• inzicht dat $E_{\text{k}}$ berekend moet worden [1]
• inzicht dat $\text{energieverlies} = \frac{E_{\text{k,voor}} - E_{\text{k,na}}}{E_{\text{k,voor}}} (\cdot 100\%)$ [1]

maximumscore 2

uitkomst: $9 \cdot 10^{-5}\ \text{J}$ of $1 \cdot 10^{-4}\ \text{J}$

voorbeeld van een antwoord: In figuur 4 is te zien dat bij een stuiterhoogte van ongeveer $4\ \text{cm}$ deze niet verandert. In figuur 3 is af te lezen dat dan de energie-overdracht per stuit gelijk is aan $1 \cdot 10^{-4}\ \text{J}$.

• aflezen van de stabiele stuiterhoogte [1]
• aflezen van de energie-overdracht per stuit en significantie [1]

maximumscore 3

uitkomst: $4,1 \cdot 10^{-4}\ \text{J}$

voorbeeld van een antwoord: Het balletje wordt losgelaten op een hoogte van $9,2\ \text{cm}$. In de figuur is te zien dat het balletje na de stuit een hoogte bereikt van $6,8\ \text{cm}$. De afname in zwaarte-energie is dus: $\Delta E_z = mg\Delta h = 1,75 \cdot 10^{-3} \cdot 9,81 \cdot 0,024 = 4,1 \cdot 10^{-4}\ \text{J}$.

• bepalen van de hoogte na de stuit tussen $6,7\ \text{cm}$ en $6,8\ \text{cm}$ [1]
• gebruik van $E_z = mgh$ [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]

maximumscore 4

uitkomst: $1,3\ \text{m s}^{-1}$

voorbeeld van een antwoord:

• bij $13\%$ energieverlies: $E_{\text{k}} = 0,87 E_z$, dus $v = \sqrt{0,87 \cdot 2gh} = \sqrt{0,87 \cdot 2 \cdot 9,81 \cdot 0,092} = 1,25\ \text{m s}^{-1}$
• bij $0\%$ energieverlies: $E_{\text{k}} = E_z$, dus $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 9,81 \cdot 0,092} = 1,34\ \text{m s}^{-1}$ Aangezien de beginhoogte gegeven is in twee significante cijfers, moet de berekende snelheid ook in twee cijfers genoteerd worden, dus in beide gevallen $1,3\ \text{m s}^{-1}$.

• inzicht dat $E_{\text{k}} = (1 - \text{verliespercentage}) \cdot E_z$ [1]
• gebruik van $E_z = mgh$ en $E_{\text{k}} = \frac{1}{2}mv^2$ [1]
• completeren van de berekeningen [1]
• significantie [1]

opmerking Als de kandidaat het verliespercentage toepast op de berekende snelheid, maximaal 1 scorepunt toekennen.

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: De hellingen van de raaklijnen vlak voor ($t=0,137\ \text{s}$) en direct na de stuit ($t=0,144\ \text{s}$) zijn gelijk aan de respectievelijke snelheden. Hiermee is met $E_{\text{k}} = \frac{1}{2}mv^2$ de kinetische energie te berekenen. Het energieverlies wordt dan gegeven door: $\text{energieverlies} = \frac{E_{\text{k,voor}} - E_{\text{k,na}}}{E_{\text{k,voor}}} (\cdot 100\%).$

• inzicht dat de hellingen van de raaklijnen bepaald moet worden [1]
• tekenen van de raaklijnen vlak voor en direct na de stuit [1]
• inzicht dat $E_{\text{k}}$ berekend moet worden [1]
• inzicht dat $\text{energieverlies} = \frac{E_{\text{k,voor}} - E_{\text{k,na}}}{E_{\text{k,voor}}} (\cdot 100\%)$ [1]

maximumscore 2

uitkomst: $9 \cdot 10^{-5}\ \text{J}$ of $1 \cdot 10^{-4}\ \text{J}$

voorbeeld van een antwoord: In figuur 4 is te zien dat bij een stuiterhoogte van ongeveer $4\ \text{cm}$ deze niet verandert. In figuur 3 is af te lezen dat dan de energie-overdracht per stuit gelijk is aan $1 \cdot 10^{-4}\ \text{J}$.

• aflezen van de stabiele stuiterhoogte [1]
• aflezen van de energie-overdracht per stuit en significantie [1]