Massa meten in de ruimte

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Een weegschaal waar je op moet staan, meet je gewicht. In het ruimtestation ben je gewichtloos, dus kan je de schaal niet indrukken.

• inzicht dat je in het ruimtestation gewichtloos bent [1]
• inzicht dat een weegschaal gewicht meet [1]

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: (In de evenwichtsstand is $F_{L}$ gelijk aan $F_{R}$, maar tegengesteld gericht, dus $F_{res}=F_{R}-F_{L}=Cu_{0}-Cu_{0}=0$.) Bij een uitwijking $x$ uit de evenwichtsstand naar rechts, wordt $F_{L}$ groter en $F_{R}$ evenveel kleiner. Deze verandering is gelijk aan $Cx$. De verandering van de resulterende kracht is twee keer zo groot, dus $|F_{res}|=2Cx$. De veerconstante van de twee veren samen is dus $2C$.

• tekenen van $F_{R}$ in situatie 2, even lang als $F_{L}$ maar tegengesteld gericht [1]
• tekenen van $F_{R}$ in situatie 3, evenveel korter als $F_{L}$ langer is in vergelijking met situatie 2 / beide pijlen samen even lang in situatie 2 en 3 [1]
• inzicht dat de verandering van de resulterende kracht twee keer zo groot is als de verandering van de afzonderlijke veerkrachten [1]
• inzicht dat $|F_{res}|=C_{totaal}x$ en completeren van de uitleg [1]

Opmerking Als de kandidaat een redenering heeft in de trant van twee veren dus twee keer zo groot, de laatste twee scorepunten niet toekennen.

maximumscore 3

uitkomst: $m=0,22 \text{ kg}$ (met een marge van $0,01 \text{ kg}$)

voorbeeld van een antwoord: Uit het ($x,t$)-diagram volgt dat de trillingstijd $T=0,42 \text{ s}$. Voor de trillingstijd geldt: $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{C}}$. Omschrijven geeft voor de massa: $m=\frac{T^{2}C}{4\pi^{2}}=\frac{0,42^{2}\cdot50}{4\pi^{2}}=0,22 \text{ kg}$.

• inzicht dat de trillingstijd bepaald moet worden [1]
• gebruik van $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{C}}$ [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]

maximumscore 5

uitkomst: $v_{max}=0,84 \text{ m s}^{-1}$ (met een marge van $0,10 \text{ m s}^{-1}$)

voorbeeld van een antwoord:

Methode 1: Voor de maximale snelheid geldt: $v_{max}=\frac{2\pi A}{T}$. Bepalen van de amplitudo en de periode levert: $v_{max}=\frac{2\pi\cdot0,375}{2,8}=0,84 \text{ m s}^{-1}$.

Methode 2: Voor de maximale snelheid geldt $v_{max}=(\frac{\Delta x}{\Delta t})_{t}$ als $x=0 \text{ m}$. Tekenen van een raaklijn en aflezen levert: $v_{max}=\frac{0,80 \text{ m}}{0,95 \text{ s}}=0,84 \text{ m s}^{-1}$.

• inzicht dat $A$ en $T$ bepaald moeten worden / inzicht dat de maximale snelheid overeenkomt met de helling van het ($x,t$)-diagram als $x=0$ [1]
• gebruik van $v_{max}=\frac{2\pi A}{T}$ / gebruik van $v=(\frac{\Delta x}{\Delta t})_{\text{raaklijn}}$ [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]
• inzicht dat $v=0$ op $t=0 \text{ s}$ en vervolgens negatief [1]
• tekenen van het ($v,t$)-diagram [1]

Opmerking Het laatste scorepunt kan alleen toegekend worden als het volledige bereik van 11 s is gebruikt, het getekende diagram een vloeiende kromme is en de volgende elementen correct zijn: $v_{max}$ consequent met de berekening en corresponderend met $x=0$, $T$ in overeenstemming met het ($x,t$)-diagram.

maximumscore 1

B

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: De veren zijn voorgespannen dus de veerenergie zal nooit 0 J worden.

• inzicht dat de veren een voorspanning hebben [1]

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Voor het energieverlies per seconde geldt $P=F_{w}v$. Dit is dus afhankelijk van de snelheid van de stoel, ook als $F_{w}$ niet van de snelheid afhangt. De grafiek zal dus na de aanpassing van het model nog steeds vergelijkbare hobbels vertonen. André's verwachting is dus niet terecht.

• inzicht dat $P=F_{w}v$ [1]
• consequente conclusie [1]

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Een weegschaal waar je op moet staan, meet je gewicht. In het ruimtestation ben je gewichtloos, dus kan je de schaal niet indrukken.

• inzicht dat je in het ruimtestation gewichtloos bent [1]
• inzicht dat een weegschaal gewicht meet [1]

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord: (In de evenwichtsstand is $F_{L}$ gelijk aan $F_{R}$, maar tegengesteld gericht, dus $F_{res}=F_{R}-F_{L}=Cu_{0}-Cu_{0}=0$.) Bij een uitwijking $x$ uit de evenwichtsstand naar rechts, wordt $F_{L}$ groter en $F_{R}$ evenveel kleiner. Deze verandering is gelijk aan $Cx$. De verandering van de resulterende kracht is twee keer zo groot, dus $|F_{res}|=2Cx$. De veerconstante van de twee veren samen is dus $2C$.

• tekenen van $F_{R}$ in situatie 2, even lang als $F_{L}$ maar tegengesteld gericht [1]
• tekenen van $F_{R}$ in situatie 3, evenveel korter als $F_{L}$ langer is in vergelijking met situatie 2 / beide pijlen samen even lang in situatie 2 en 3 [1]
• inzicht dat de verandering van de resulterende kracht twee keer zo groot is als de verandering van de afzonderlijke veerkrachten [1]
• inzicht dat $|F_{res}|=C_{totaal}x$ en completeren van de uitleg [1]

Opmerking Als de kandidaat een redenering heeft in de trant van twee veren dus twee keer zo groot, de laatste twee scorepunten niet toekennen.

maximumscore 3

uitkomst: $m=0,22 \text{ kg}$ (met een marge van $0,01 \text{ kg}$)

voorbeeld van een antwoord: Uit het ($x,t$)-diagram volgt dat de trillingstijd $T=0,42 \text{ s}$. Voor de trillingstijd geldt: $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{C}}$. Omschrijven geeft voor de massa: $m=\frac{T^{2}C}{4\pi^{2}}=\frac{0,42^{2}\cdot50}{4\pi^{2}}=0,22 \text{ kg}$.

• inzicht dat de trillingstijd bepaald moet worden [1]
• gebruik van $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{C}}$ [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]

maximumscore 5

uitkomst: $v_{max}=0,84 \text{ m s}^{-1}$ (met een marge van $0,10 \text{ m s}^{-1}$)

voorbeeld van een antwoord:

Methode 1: Voor de maximale snelheid geldt: $v_{max}=\frac{2\pi A}{T}$. Bepalen van de amplitudo en de periode levert: $v_{max}=\frac{2\pi\cdot0,375}{2,8}=0,84 \text{ m s}^{-1}$.

Methode 2: Voor de maximale snelheid geldt $v_{max}=(\frac{\Delta x}{\Delta t})_{t}$ als $x=0 \text{ m}$. Tekenen van een raaklijn en aflezen levert: $v_{max}=\frac{0,80 \text{ m}}{0,95 \text{ s}}=0,84 \text{ m s}^{-1}$.

• inzicht dat $A$ en $T$ bepaald moeten worden / inzicht dat de maximale snelheid overeenkomt met de helling van het ($x,t$)-diagram als $x=0$ [1]
• gebruik van $v_{max}=\frac{2\pi A}{T}$ / gebruik van $v=(\frac{\Delta x}{\Delta t})_{\text{raaklijn}}$ [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]
• inzicht dat $v=0$ op $t=0 \text{ s}$ en vervolgens negatief [1]
• tekenen van het ($v,t$)-diagram [1]

Opmerking Het laatste scorepunt kan alleen toegekend worden als het volledige bereik van 11 s is gebruikt, het getekende diagram een vloeiende kromme is en de volgende elementen correct zijn: $v_{max}$ consequent met de berekening en corresponderend met $x=0$, $T$ in overeenstemming met het ($x,t$)-diagram.

maximumscore 1

B

maximumscore 1

voorbeeld van een antwoord: De veren zijn voorgespannen dus de veerenergie zal nooit 0 J worden.

• inzicht dat de veren een voorspanning hebben [1]

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord: Voor het energieverlies per seconde geldt $P=F_{w}v$. Dit is dus afhankelijk van de snelheid van de stoel, ook als $F_{w}$ niet van de snelheid afhangt. De grafiek zal dus na de aanpassing van het model nog steeds vergelijkbare hobbels vertonen. André's verwachting is dus niet terecht.

• inzicht dat $P=F_{w}v$ [1]
• consequente conclusie [1]