De veldleeuwerik

maximumscore 3

• De groeifactor per jaar is volgens het model 0,95
• De groeifactor per 50 jaar is dan $0,95^{50}=0,076...$ (of: na 50 jaar is er $100\cdot0,95^{50}=7,6...\%$ over)
• 0,076... is groter dan 0,04 (of: 7,6... % is groter dan 4%), dus de uitspraak van de vogelbeschermer is niet juist

of

• De groeifactor per 50 jaar is volgens de vogelbeschermer (kleiner dan) 0,04
• De groeifactor per jaar is dan (kleiner dan) $0,04^{\frac{1}{50}}=0,937.$... (dus is de afname groter dan 6,2...%)
• (Een groeifactor per jaar kleiner dan) 0,937... is ongelijk aan 0,95 (of (een afname groter dan) 6,2% is ongelijk aan 5%), dus de uitspraak van de vogelbeschermer is niet juist

of

• De vergelijking $0,95^{t}=0,04$ (met $t$ in jaren vanaf 1990) moet worden opgelost
• Dit geeft $t=62,...$
• Dit is groter dan 50, dus de uitspraak van de vogelbeschermer is niet juist

maximumscore 4

• Er geldt $58,66=a\cdot10^{2}+b\cdot10+100$ en $36,52=a\cdot20^{2}+b\cdot20+100$
• Beschrijven hoe dit stelsel van twee vergelijkingen algebraïsch kan worden opgelost
• Hieruit volgt $a=0,096$
• Dit geeft $b=-5,094$

maximumscore 3

• De groeifactor per jaar is volgens het model 0,95
• De groeifactor per 50 jaar is dan $0,95^{50}=0,076...$ (of: na 50 jaar is er $100\cdot0,95^{50}=7,6...\%$ over)
• 0,076... is groter dan 0,04 (of: 7,6... % is groter dan 4%), dus de uitspraak van de vogelbeschermer is niet juist

of

• De groeifactor per 50 jaar is volgens de vogelbeschermer (kleiner dan) 0,04
• De groeifactor per jaar is dan (kleiner dan) $0,04^{\frac{1}{50}}=0,937.$... (dus is de afname groter dan 6,2...%)
• (Een groeifactor per jaar kleiner dan) 0,937... is ongelijk aan 0,95 (of (een afname groter dan) 6,2% is ongelijk aan 5%), dus de uitspraak van de vogelbeschermer is niet juist

of

• De vergelijking $0,95^{t}=0,04$ (met $t$ in jaren vanaf 1990) moet worden opgelost
• Dit geeft $t=62,...$
• Dit is groter dan 50, dus de uitspraak van de vogelbeschermer is niet juist

maximumscore 4

• Er geldt $58,66=a\cdot10^{2}+b\cdot10+100$ en $36,52=a\cdot20^{2}+b\cdot20+100$
• Beschrijven hoe dit stelsel van twee vergelijkingen algebraïsch kan worden opgelost
• Hieruit volgt $a=0,096$
• Dit geeft $b=-5,094$