Watertemperatuur

De temperatuur van het zeewater vlak bij het strand 'Playa de San Juan' bij het Spaanse Alicante varieert door het jaar heen. Zie de figuur. Om deze figuur te kunnen maken, is ruim twintig jaar lang op dezelfde plek dagelijks de watertemperatuur gemeten. Door deze punten kan bij benadering een sinusoïde worden getekend. Deze sinusoïde staat in de figuur.

Bij de sinusoïde past een formule van de volgende vorm: $W=d+a \sin(b(t-c))$ (formule 1) Hierin is $W$ de watertemperatuur in ${}^{\circ}C$ en $t$ het dagnummer, met $t=0$ op 1 januari. De minimale watertemperatuur is $14^{\circ}C$ en deze wordt op 13 februari bereikt $(t=43)$. De maximale watertemperatuur is $26^{\circ}C$ en deze wordt op 15 augustus $(t=226)$ bereikt.

Bereken mogelijke waarden van $a, b, c$ en $d$. Geef $a, c$ en $d$ als gehele getallen en $b$ in vijf decimalen.

Iemand beschrijft de temperatuur van het zeewater in het Nederlandse Bergen aan Zee met de volgende formule: $Z=12+6~sin(0,0172(t-150))$ (formule 2) Hierin is $Z$ de watertemperatuur in ${}^{\circ}C$ en $t$ het dagnummer, met $t=0$ op 1 januari. Bij het zwemonderdeel van een triatlon zijn deelnemers verplicht een wetsuit te dragen als de watertemperatuur lager dan $16^{\circ}C$ is. Stel dat in Bergen aan Zee een triatlon wordt georganiseerd. Je kunt dan berekenen wat volgens de formule de eerste dag van het jaar is waarop deelnemers aan deze triatlon bij het zwemonderdeel géén wetsuit meer hoeven te dragen.

Bereken met formule 2 het dagnummer van die dag.