Raken aan de x-as

maximumscore 5

• $f'(x)=3x^{2}-18x+24$ [1]
• In de toppen geldt $3x^{2}-18x+24=0$ (of $x^{2}-6x+8=0$) [1]
• Beschrijven hoe deze vergelijking exact kan worden opgelost [1]
• Dit geeft $x=2$ of $x=4$ [1]
• De $y$-coördinaat van de rechter top is $f(4)=0$ (dus de rechter top ligt op de $x$-as) [1]

maximumscore 5

• In punt $S$ geldt $3x+9x-41=11$ (of $9x-41=-3x+11$) [1]
• Hieruit volgt $x_{S}=\frac{13}{3}$ [1]
• $y_{S}=(9\cdot\frac{13}{3}-41=)-2$ [1]
• ($c$ raakt de $x$-as dus) de straal van $c$ is 2 [1]
• Een vergelijking van $c$ is $(x-\frac{13}{3})^{2}+(y+2)^{2}=4$ [1]

maximumscore 5

• $f'(x)=3x^{2}-18x+24$ [1]
• In de toppen geldt $3x^{2}-18x+24=0$ (of $x^{2}-6x+8=0$) [1]
• Beschrijven hoe deze vergelijking exact kan worden opgelost [1]
• Dit geeft $x=2$ of $x=4$ [1]
• De $y$-coördinaat van de rechter top is $f(4)=0$ (dus de rechter top ligt op de $x$-as) [1]

maximumscore 5

• In punt $S$ geldt $3x+9x-41=11$ (of $9x-41=-3x+11$) [1]
• Hieruit volgt $x_{S}=\frac{13}{3}$ [1]
• $y_{S}=(9\cdot\frac{13}{3}-41=)-2$ [1]
• ($c$ raakt de $x$-as dus) de straal van $c$ is 2 [1]
• Een vergelijking van $c$ is $(x-\frac{13}{3})^{2}+(y+2)^{2}=4$ [1]