Solar Orbiter

Opgave 2 (vraag 6 t/m 11) uit eindexamen Natuurkunde HAVO 2026 tijdvak 1

Vraag 6

[D] Materialen[D1] Eigenschappen van stoffen en materialen[Polaris] H6: Stoffen en materialen[Nova] H8: Zuinig met energie[Overal Natuurkunde] H7: Stoffen en materialen[Systematische Natuurkunde] H5: Warmte en temperatuur[Newton] H3: Materialen

1p

Solar Orbiter

In februari 2020 werd de satelliet Solar Orbiter gelanceerd. Zie figuur 1.

Deze satelliet gaat op relatief kleine afstand van de zon metingen doen aan het oppervlak van de zon. Als Solar Orbiter dichter bij de zon komt, zal hij door de zon fors worden opgewarmd.

Geef aan welke vorm van warmtetransport plaatsvindt tussen de zon en Solar Orbiter.

Voor nakijken en persoonlijke tips van de AI-docent: Maak een foto van jouw antwoord of type het in.

Vraag 7

[A] Vaardigheden[E1] Zonnestelsel en heelal[Overal Natuurkunde] H11: Zonnestelsel en heelal[Systematische Natuurkunde] H10: Zonnestelsel en heelal[Nova] H10: Aarde en heelal[Polaris] H11: Zonnestelsel en heelal[Newton] H9: Zonnestelsel en heelal

3p

Solar Orbiter nadert de zon tot een kleinste afstand van $43 \cdot 10^6\ \text{km}$ (gemeten vanaf het middelpunt van de zon). Zie schematisch en niet op schaal in figuur 2.

De intensiteit $I$ is het invallend vermogen van het zonlicht per $\text{m}^2$ bestraald oppervlak. Dit verandert met de afstand tot de zon volgens een omgekeerd kwadratisch evenredig verband:

I = k \cdot \frac{1}{r^2} \qquad \text{(1)}

Hierin is:

$k$ een constante;
$r$ de afstand tot het middelpunt van de zon.

Op het aardoppervlak is $I$ in de orde van grootte van $10^3\ \text{W m}^{-2}$ . Om Solar Orbiter te beschermen tegen een te grote intensiteit van het zonlicht is een hitteschild ontworpen. De ontwerpers hebben hierover een regel opgenomen in het programma van eisen. Zie figuur 3.

Op de puntjes in figuur 3 staat één van de volgende ordes van grootte: $10^2$ , $10^4$ , $10^6$ of $10^8$ .

Leg met figuur 2 en een berekening met formule (1) uit welke orde van grootte in de ontwerpeis staat.

Figuur 1 bij vraag 7 van opgave Solar Orbiter (Natuurkunde HAVO 2026)

Figuur 2 bij vraag 7 van opgave Solar Orbiter (Natuurkunde HAVO 2026)

Voor nakijken en persoonlijke tips van de AI-docent: Maak een foto van jouw antwoord of type het in.

Vraag 8

[D] Materialen[D1] Eigenschappen van stoffen en materialen[Polaris] H6: Stoffen en materialen[Nova] H8: Zuinig met energie[Overal Natuurkunde] H7: Stoffen en materialen[Systematische Natuurkunde] H5: Warmte en temperatuur[Newton] H3: Materialen

4p

Het hitteschild bestaat uit drie reflecterende lagen. De afstand tussen laag 1 en laag 2 is 245 mm. De lagen zijn van elkaar gescheiden door titanium verbindingsstaafjes in vacuüm. In figuur 4 is een deel van het hitteschild schematisch en niet op schaal weergegeven. In deze figuur staan ook de verwachte temperaturen van laag 1 en laag 2 dicht bij de zon.

De warmtegeleidingscoëfficiënt van titanium is $21{,}9\ \text{W m}^{-1}\,\text{K}^{-1}$ . Er zijn 12 gelijke verbindingsstaafjes aangebracht tussen laag 1 en laag 2. Een ontwerpeis voor het hitteschild is dat de warmtestroom door alle verbindingsstaafjes tussen laag 1 en laag 2 samen maximaal 15 W mag zijn.

Bereken de oppervlakte van de dwarsdoorsnede die een staafje maximaal mag hebben om aan deze ontwerpeis te voldoen. Geef je antwoord in het juiste aantal significante cijfers.

Figuur 1 bij vraag 8 van opgave Solar Orbiter (Natuurkunde HAVO 2026)

Voor nakijken en persoonlijke tips van de AI-docent: Maak een foto van jouw antwoord of type het in.

Antwoordmodel

Vraag 6

1 punt

maximumscore 1

straling

Vraag 7

3 punten

maximumscore 3

uitkomst: $10^4\ (\text{W m}^{-2})$

voorbeeld van een antwoord:

Op aarde geldt $I_\text{aarde} = k \cdot \frac{1}{r_\text{zon aarde}^2}$ dus $k = I_\text{aarde} \cdot r_\text{zon aarde}^2$ .

Op de positie van Solar Orbiter is

I_\text{SO} = k \cdot \frac{1}{r_\text{zon SO}^2} = I_\text{aarde} \cdot \frac{r_\text{zon aarde}^2}{r_\text{zon SO}^2} = 1{,}0 \cdot 10^3 \cdot \frac{(150 \cdot 10^9)^2}{(43 \cdot 10^9)^2} = 1{,}2 \cdot 10^4\ \text{W m}^{-2}.

Het hitteschild moet een intensiteit in de orde van grootte van $10^4\ \text{W m}^{-2}$ kunnen weerstaan.

inzicht dat $k = I_\text{aarde} \cdot r_\text{zon aarde}^2$ [1]
inzicht dat $I_\text{SO} = k \cdot \frac{1}{r_\text{zon SO}^2}$ [1]
completeren van de berekening en consequente conclusie [1]

Vraag 8

4 punten

maximumscore 4

uitkomst: $A = 1{,}8 \cdot 10^{-4}\ \text{m}^2$

voorbeeld van een antwoord:

Voor de totale doorsnede bij de maximale warmtestroom geldt: $A = \frac{P \cdot d}{\lambda \cdot \Delta T} = \frac{15 \cdot 0{,}245}{21{,}9 \cdot (346 - 270)} = 2{,}21 \cdot 10^{-3}\ \text{m}^2$ . Ieder staafje mag dan een maximale doorsnede hebben van $\frac{2{,}21 \cdot 10^{-3}}{12} = 1{,}8 \cdot 10^{-4}\ \text{m}^2$ .

gebruik van $P = \lambda A \frac{\Delta T}{d}$ [1]
gebruik van factor 12 [1]
completeren van de berekening [1]
significantie [1]

Vraag 9

3 punten

maximumscore 3

uitkomst: $a = 7{,}2 \cdot 10^{-2}\ \text{m s}^{-2}$

voorbeeld van een antwoord:

De gravitatiekracht van de zon op Solar Orbiter is $F_\text{g} = G\frac{m_\text{SO} m_\text{zon}}{r^2}$ .

De versnelling van Solar Orbiter is

a = \frac{F_\text{res}}{m} = \frac{F_\text{g}}{m_\text{SO}} = G\frac{m_\text{zon}}{r^2} = 6{,}67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{1{,}99 \cdot 10^{30}}{(43 \cdot 10^9)^2} = 7{,}2 \cdot 10^{-2}\ \text{m s}^{-2}.

gebruik van $F_\text{g} = G\frac{mM}{r^2}$ en opzoeken van $m_\text{zon}$ en $G$ [1]
inzicht dat $F_\text{g} = ma$ [1]
completeren van de berekening [1]

Vraag 10

1 punt

maximumscore 1

C

Vraag 11

2 punten

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord:

Vanuit Solar Orbiter gezien valt het zonlicht vanaf rechts op Venus. De rechterkant van Venus wordt dus belicht. Fase 1 komt het best overeen met de waarneming vanaf Solar Orbiter op 18 november 2020.

inzicht dat het zonlicht van rechts afkomstig is [1]
consequente conclusie [1]

Volgende opgave: Lekdetectie →