Waalbrug

maximumscore 3

uitkomst: 199 m voorbeeld van een antwoord:

• Bepaal de snijpunten met het wegdek: los $-11 + 38,6 \cdot \sin\!\left(\tfrac{\pi}{244}(x + 122)\right) = 0$ op [1]
• Vind $x = \pm\,99,55\ldots$ [1]
• Afstand $AB = 99,55\ldots - (-99,55\ldots) \approx 199$ m [1]

maximumscore 4

uitkomst: 6,6 m voorbeeld van een antwoord:

• Herschaling: $y_{\text{boven}} = 1,17\,\big(-11 + 38,6 \cdot \sin(\tfrac{\pi}{244}(x+122))\big)$ [1]
• Verschuiving: $y_{\text{boven}} = 1,17\,\big(-11 + 38,6 \cdot \sin(\tfrac{\pi}{244}(x+122))\big) + 1,87$ [1]
• In het hoogste punt ($x=0$) geldt: $y_{\text{onder}}=27,6$ en $y_{\text{boven}}=34,162$ [1]
• Afstand: $34,162 - 27,6 = 6,6$ m [1]

maximumscore 4

uitkomst: $y = -11 + 11\,\sin\!\left(\dfrac{\pi}{95}\,(x - 129)\right)$ voorbeeld van een antwoord:

• Evenwichtsstand 11 m onder wegdek: $a = -11$ [1]
• Amplitude 11 (van $-11$ tot 0): $b = 11$ [1]
• Halve periode 95 m: $c = \dfrac{\pi}{95}$ [1]
• Startpunt rechts naast pijler: $d = 129$ (m) [1]

maximumscore 3

uitkomst: 199 m voorbeeld van een antwoord:

• Bepaal de snijpunten met het wegdek: los $-11 + 38,6 \cdot \sin\!\left(\tfrac{\pi}{244}(x + 122)\right) = 0$ op [1]
• Vind $x = \pm\,99,55\ldots$ [1]
• Afstand $AB = 99,55\ldots - (-99,55\ldots) \approx 199$ m [1]

maximumscore 4

uitkomst: 6,6 m voorbeeld van een antwoord:

• Herschaling: $y_{\text{boven}} = 1,17\,\big(-11 + 38,6 \cdot \sin(\tfrac{\pi}{244}(x+122))\big)$ [1]
• Verschuiving: $y_{\text{boven}} = 1,17\,\big(-11 + 38,6 \cdot \sin(\tfrac{\pi}{244}(x+122))\big) + 1,87$ [1]
• In het hoogste punt ($x=0$) geldt: $y_{\text{onder}}=27,6$ en $y_{\text{boven}}=34,162$ [1]
• Afstand: $34,162 - 27,6 = 6,6$ m [1]

maximumscore 4

uitkomst: $y = -11 + 11\,\sin\!\left(\dfrac{\pi}{95}\,(x - 129)\right)$ voorbeeld van een antwoord:

• Evenwichtsstand 11 m onder wegdek: $a = -11$ [1]
• Amplitude 11 (van $-11$ tot 0): $b = 11$ [1]
• Halve periode 95 m: $c = \dfrac{\pi}{95}$ [1]
• Startpunt rechts naast pijler: $d = 129$ (m) [1]