Geluidssnelheid

maximumscore 3

uitkomst: $v = 2(h_2 - h_1)f$

voorbeeld van een antwoord: De afstand tussen de resonantieniveaus komt overeen met een halve golflengte: $h_2 - h_1 = \frac{1}{2} \lambda$. Dus $\lambda = 2(h_2 - h_1)$. De geluidssnelheid is dan: $v = \lambda f = 2(h_2 - h_1) f$.

• inzicht dat de afstand tussen beide resonantieniveaus gelijk is aan $\frac{1}{2} \lambda$ [1]
• gebruik van $v = \lambda f$ [1]
• completeren van de afleiding [1]

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De afstand tussen de bovenste buik en het eerste maximum is gelijk aan $\frac{1}{4} \lambda$. De afstand tussen de resonantieniveaus komt overeen met een halve golflengte: $h_2 - h_1 = \frac{1}{2} \lambda$. Dus: $\frac{1}{4} \lambda = \frac{1}{2}(h_2 - h_1)$. Voor $\Delta L$ geldt dus: $\Delta L = \frac{1}{4} \lambda - h_1$. (Dus: $\Delta L = \frac{1}{2}(h_2 - h_1) - h_1 = \frac{1}{2}h_2 - \frac{3}{2}h_1$.)

• inzicht dat de afstand tussen de bovenste buik en het eerste resonantieniveau gelijk is aan $\frac{1}{4} \lambda$ [1]
• inzicht dat $\frac{1}{2}(h_2 - h_1)$ gelijk is aan $\frac{1}{4} \lambda$ [1]
• completeren van de uitleg [1]

maximumscore 3

uitkomst: $2,38 \text{ kHz}$ (met een marge van $0,02 \text{ kHz}$)

voorbeeld van een antwoord: Om de frequentie zo nauwkeurig te bepalen moet $T$ bepaald worden aan de hand van zoveel mogelijk, dus drie, periodes. Deze beslaan in het oscilloscoopbeeld $12,6 \text{ cm}$, dus $T$ is gelijk aan:

$$T = \frac{12,6 \cdot 100 \cdot 10^{-6}}{3} = 4,20 \cdot 10^{-4} \text{ s}.$$

De frequentie is dan: $f = \frac{1}{T} = 2,38 \cdot 10^3 \text{ Hz}$.

• inzicht dat de tijdsduur van minimaal $2{,}5$ periodes bepaald moet worden [1]
• gebruik van $f = \frac{1}{T}$ [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]

Toelichting (aanvulling): Om het antwoord in drie significante cijfers te kunnen geven, moeten de benodigde gegevens in minimaal drie significante cijfers bepaald of opgezocht worden. Dat betekent dat de te meten tijdsduur minimaal $10{,}0 \text{ cm}$ in het oscilloscoopbeeld moet beslaan.

maximumscore 3

uitkomst: $1,4 \cdot 10^3 \text{ ms}^{-1}$ (met een marge van $0,1 \cdot 10^3 \text{ ms}^{-1}$)

voorbeeld van een antwoord: Het tijdverschil tussen een piek bij de toongenerator en de bijbehorende piek bij de microfoon is $1,7$ hokje. Dat komt overeen met $0,17 \text{ ms}$. In deze tijd legt het signaal een afstand van $24 \text{ cm}$ af. De geluidssnelheid is dan

$$v = \frac{s}{t} = \frac{0,24}{1,7 \cdot 10^{-4}} = 1,4 \cdot 10^3 \text{ ms}^{-1}.$$

• inzicht dat de tijd tussen twee bij elkaar horende pieken van de toongenerator en de microfoon bepaald moet worden [1]
• gebruik van $s = vt$ [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]

maximumscore 3

uitkomst: $v = 2(h_2 - h_1)f$

voorbeeld van een antwoord: De afstand tussen de resonantieniveaus komt overeen met een halve golflengte: $h_2 - h_1 = \frac{1}{2} \lambda$. Dus $\lambda = 2(h_2 - h_1)$. De geluidssnelheid is dan: $v = \lambda f = 2(h_2 - h_1) f$.

• inzicht dat de afstand tussen beide resonantieniveaus gelijk is aan $\frac{1}{2} \lambda$ [1]
• gebruik van $v = \lambda f$ [1]
• completeren van de afleiding [1]

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord: De afstand tussen de bovenste buik en het eerste maximum is gelijk aan $\frac{1}{4} \lambda$. De afstand tussen de resonantieniveaus komt overeen met een halve golflengte: $h_2 - h_1 = \frac{1}{2} \lambda$. Dus: $\frac{1}{4} \lambda = \frac{1}{2}(h_2 - h_1)$. Voor $\Delta L$ geldt dus: $\Delta L = \frac{1}{4} \lambda - h_1$. (Dus: $\Delta L = \frac{1}{2}(h_2 - h_1) - h_1 = \frac{1}{2}h_2 - \frac{3}{2}h_1$.)

• inzicht dat de afstand tussen de bovenste buik en het eerste resonantieniveau gelijk is aan $\frac{1}{4} \lambda$ [1]
• inzicht dat $\frac{1}{2}(h_2 - h_1)$ gelijk is aan $\frac{1}{4} \lambda$ [1]
• completeren van de uitleg [1]

maximumscore 3

uitkomst: $2,38 \text{ kHz}$ (met een marge van $0,02 \text{ kHz}$)

voorbeeld van een antwoord: Om de frequentie zo nauwkeurig te bepalen moet $T$ bepaald worden aan de hand van zoveel mogelijk, dus drie, periodes. Deze beslaan in het oscilloscoopbeeld $12,6 \text{ cm}$, dus $T$ is gelijk aan:

$$T = \frac{12,6 \cdot 100 \cdot 10^{-6}}{3} = 4,20 \cdot 10^{-4} \text{ s}.$$

De frequentie is dan: $f = \frac{1}{T} = 2,38 \cdot 10^3 \text{ Hz}$.

• inzicht dat de tijdsduur van minimaal $2{,}5$ periodes bepaald moet worden [1]
• gebruik van $f = \frac{1}{T}$ [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]

Toelichting (aanvulling): Om het antwoord in drie significante cijfers te kunnen geven, moeten de benodigde gegevens in minimaal drie significante cijfers bepaald of opgezocht worden. Dat betekent dat de te meten tijdsduur minimaal $10{,}0 \text{ cm}$ in het oscilloscoopbeeld moet beslaan.

maximumscore 3

uitkomst: $1,4 \cdot 10^3 \text{ ms}^{-1}$ (met een marge van $0,1 \cdot 10^3 \text{ ms}^{-1}$)

voorbeeld van een antwoord: Het tijdverschil tussen een piek bij de toongenerator en de bijbehorende piek bij de microfoon is $1,7$ hokje. Dat komt overeen met $0,17 \text{ ms}$. In deze tijd legt het signaal een afstand van $24 \text{ cm}$ af. De geluidssnelheid is dan

$$v = \frac{s}{t} = \frac{0,24}{1,7 \cdot 10^{-4}} = 1,4 \cdot 10^3 \text{ ms}^{-1}.$$

• inzicht dat de tijd tussen twee bij elkaar horende pieken van de toongenerator en de microfoon bepaald moet worden [1]
• gebruik van $s = vt$ [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]