Vierkantsweerstand

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord:

De weerstand van een geleidende draad wordt gegeven door $R = \rho\frac{\ell}{A}$. De dwarsdoorsnede $A$ van de vierkante geleider met een constante dikte $d$ uit figuur 1 is $A = x \cdot d$ en de lengte is $\ell = x$. De vierkantsweerstand is $R_\text{vw} = \rho \cdot \frac{x}{x \cdot d} = \frac{\rho}{d}$.

• gebruik van $\rho = \frac{RA}{\ell}$ [1]
• inzicht dat $A = x \cdot d$ [1]
• completeren van het antwoord [1]

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord:

De totale weerstand van de serieschakeling in één tak is $3R$. Voor de totale weerstand van de drie takken van de parallelschakeling geldt: $\frac{1}{R_\text{tot}} = \frac{1}{3R} + \frac{1}{3R} + \frac{1}{3R} = \frac{3}{3R} = \frac{1}{R}$. Dus $R_\text{tot} = R$ (en de weerstand van het grote vierkant heeft dezelfde waarde als die van het kleine vierkant).

• gebruik van $R_\text{tot} = R_1 + R_2 + \ldots$ [1]
• gebruik van $\frac{1}{R_\text{tot}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots$ [1]
• completeren van het antwoord [1]

maximumscore 3

De $I_\text{bron}$ die in de praktijksituatie wordt gemeten, is kleiner dan de $I_\text{bron}$ die in de ideale situatie is te verwachten.

De vierkantsweerstand die in de praktijksituatie wordt bepaald, is groter dan de vierkantsweerstand die voor de ideale situatie wordt berekend met $I_\text{bron}$ en $U_\text{bron}$.

Een nauwkeuriger bepaling in de praktijksituatie kan worden gedaan door een spanningsmeter over de geleidende laag aan te sluiten en de gemeten spanning hiervan te gebruiken in de berekening.

• eerste zin correct [1]
• tweede zin consequent met de eerste zin [1]
• derde zin correct [1]

maximumscore 2

uitkomst: $d = 10^{-8}\ \text{m}$

voorbeeld van een antwoord:

$R_\text{vw} = \frac{\rho}{d} \rightarrow d = \frac{\rho}{R_\text{vw}} = \frac{10^{-5}}{330} = 10^{-8}\ \text{m}$.

• gebruik van $R_\text{vw} = \frac{\rho}{d}$ en opzoeken $\rho_\text{grafiet}$ [1]
• completeren van de berekening [1]

Opmerking

De uitkomst hoeft niet als orde van grootte genoteerd te zijn.

maximumscore 4

uitkomst: $T = 1{,}3 \cdot 10^2\ {}^\circ\text{C}$ (met een marge van $0{,}1 \cdot 10^2\ {}^\circ\text{C}$)

voorbeeld van een antwoord:

• De soortelijke weerstand van grafiet neemt af met toenemende temperatuur (dus de weerstandswaarde neemt af). De koolfilmweerstand gedraagt zich als een NTC.
• Bij 20 °C is de soortelijke weerstand $12{,}8 \cdot 10^{-6}\ \Omega\text{m}$. Een afname van 10% is toegestaan, dus de soortelijke weerstand mag afnemen tot $11{,}5 \cdot 10^{-6}\ \Omega\text{m}$. Uit figuur 8 volgt een maximumtemperatuur van $1{,}3 \cdot 10^2\ {}^\circ\text{C}$.

• inzicht dat de soortelijke weerstand afneemt met het toenemen van de temperatuur [1]
• consequente conclusie [1]
• toepassen van de 10% afname van de soortelijke weerstand [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord:

De weerstand van een geleidende draad wordt gegeven door $R = \rho\frac{\ell}{A}$. De dwarsdoorsnede $A$ van de vierkante geleider met een constante dikte $d$ uit figuur 1 is $A = x \cdot d$ en de lengte is $\ell = x$. De vierkantsweerstand is $R_\text{vw} = \rho \cdot \frac{x}{x \cdot d} = \frac{\rho}{d}$.

• gebruik van $\rho = \frac{RA}{\ell}$ [1]
• inzicht dat $A = x \cdot d$ [1]
• completeren van het antwoord [1]

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord:

De totale weerstand van de serieschakeling in één tak is $3R$. Voor de totale weerstand van de drie takken van de parallelschakeling geldt: $\frac{1}{R_\text{tot}} = \frac{1}{3R} + \frac{1}{3R} + \frac{1}{3R} = \frac{3}{3R} = \frac{1}{R}$. Dus $R_\text{tot} = R$ (en de weerstand van het grote vierkant heeft dezelfde waarde als die van het kleine vierkant).

• gebruik van $R_\text{tot} = R_1 + R_2 + \ldots$ [1]
• gebruik van $\frac{1}{R_\text{tot}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots$ [1]
• completeren van het antwoord [1]

maximumscore 3

De $I_\text{bron}$ die in de praktijksituatie wordt gemeten, is kleiner dan de $I_\text{bron}$ die in de ideale situatie is te verwachten.

De vierkantsweerstand die in de praktijksituatie wordt bepaald, is groter dan de vierkantsweerstand die voor de ideale situatie wordt berekend met $I_\text{bron}$ en $U_\text{bron}$.

Een nauwkeuriger bepaling in de praktijksituatie kan worden gedaan door een spanningsmeter over de geleidende laag aan te sluiten en de gemeten spanning hiervan te gebruiken in de berekening.

• eerste zin correct [1]
• tweede zin consequent met de eerste zin [1]
• derde zin correct [1]

maximumscore 2

uitkomst: $d = 10^{-8}\ \text{m}$

voorbeeld van een antwoord:

$R_\text{vw} = \frac{\rho}{d} \rightarrow d = \frac{\rho}{R_\text{vw}} = \frac{10^{-5}}{330} = 10^{-8}\ \text{m}$.

• gebruik van $R_\text{vw} = \frac{\rho}{d}$ en opzoeken $\rho_\text{grafiet}$ [1]
• completeren van de berekening [1]

Opmerking

De uitkomst hoeft niet als orde van grootte genoteerd te zijn.

maximumscore 4

uitkomst: $T = 1{,}3 \cdot 10^2\ {}^\circ\text{C}$ (met een marge van $0{,}1 \cdot 10^2\ {}^\circ\text{C}$)

voorbeeld van een antwoord:

• De soortelijke weerstand van grafiet neemt af met toenemende temperatuur (dus de weerstandswaarde neemt af). De koolfilmweerstand gedraagt zich als een NTC.
• Bij 20 °C is de soortelijke weerstand $12{,}8 \cdot 10^{-6}\ \Omega\text{m}$. Een afname van 10% is toegestaan, dus de soortelijke weerstand mag afnemen tot $11{,}5 \cdot 10^{-6}\ \Omega\text{m}$. Uit figuur 8 volgt een maximumtemperatuur van $1{,}3 \cdot 10^2\ {}^\circ\text{C}$.

• inzicht dat de soortelijke weerstand afneemt met het toenemen van de temperatuur [1]
• consequente conclusie [1]
• toepassen van de 10% afname van de soortelijke weerstand [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]