Parapluspin

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord:

De snelheid neemt (ten gevolge van de resulterende kracht van het web op de spin) toe vanaf de lancering totdat de spin (voor het eerst) door de evenwichtsstand gaat. De uitrekking van het web komt dus overeen met de oppervlakte onder de grafiek tot aan de eerste top, dus diagram II is correct.

• inzicht dat de snelheid toeneemt tot aan de evenwichtsstand [1]
• consequente keuze voor diagram II [1]

maximumscore 3

uitkomst: $F_\text{res} = 1{,}1 \cdot 10^{-4}\ \text{N}$

voorbeeld van een antwoord:

Volgens de wet van arbeid en kinetische energie geldt:

$W_\text{tot} = \Delta E_\text{k} \rightarrow Fs = \frac{1}{2}mv_\text{e}^2 - \frac{1}{2}mv_\text{b}^2$

$F_\text{res} \cdot 8{,}0 \cdot 10^{-3} = \frac{1}{2} \cdot 2{,}0 \cdot 10^{-7} \cdot 3{,}0^2 \rightarrow F_\text{res} = \frac{9{,}0 \cdot 10^{-7}}{8{,}0 \cdot 10^{-3}} = 1{,}1 \cdot 10^{-4}\ \text{N}$.

• gebruik van $W_\text{tot} = \Delta E_\text{k}$ [1]
• gebruik van $W = Fs$ en $E_\text{k} = \frac{1}{2}mv^2$ [1]
• completeren van de berekening en significantie [1]

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord (zie de afbeelding):

De maximale versnelling wordt bereikt waar de helling van de $(v,t)$-grafiek het steilst is.

Hieruit volgt: $a = \left(\frac{\Delta v}{\Delta t}\right)_\text{raaklijn} = \frac{-2{,}0 - 5{,}0}{11{,}6 \cdot 10^{-3} - 5{,}8 \cdot 10^{-3}} = (-)1{,}2 \cdot 10^3\ \text{m s}^{-2}$.

Uitgedrukt in de valversnelling is dit $\frac{1{,}2 \cdot 10^3}{9{,}81} = 1{,}2 \cdot 10^2\,g$.

Dit is meer dan $10 \cdot 9g$, dus de bewering klopt.

• tekenen van de raaklijn op het steilste deel van de grafiek / aangeven van een relevant recht stuk van de grafiek [1]
• bepalen van $a$ met een marge van $0{,}2 \cdot 10^3\ \text{m s}^{-2}$ [1]
• inzicht dat $a$ naar $g$ omgerekend moet worden of vice versa [1]
• completeren van de bepaling en consequente conclusie [1]

Opmerking

De versnelling mag ook bepaald worden op de opgaande flank van de grafiek.

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord:

De formule voor de trillingstijd van een massa-veersysteem luidt: $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{C}}$. Als de spin een prooi vangt, wordt de massa groter (bij gelijkblijvende veerconstante). Dit resulteert in een grotere trillingstijd en dus diagram II.

• gebruik van $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{C}}$ met het inzicht dat de massa toeneemt [1]
• consequente conclusie [1]

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord:

De snelheid neemt (ten gevolge van de resulterende kracht van het web op de spin) toe vanaf de lancering totdat de spin (voor het eerst) door de evenwichtsstand gaat. De uitrekking van het web komt dus overeen met de oppervlakte onder de grafiek tot aan de eerste top, dus diagram II is correct.

• inzicht dat de snelheid toeneemt tot aan de evenwichtsstand [1]
• consequente keuze voor diagram II [1]

maximumscore 3

uitkomst: $F_\text{res} = 1{,}1 \cdot 10^{-4}\ \text{N}$

voorbeeld van een antwoord:

Volgens de wet van arbeid en kinetische energie geldt:

$W_\text{tot} = \Delta E_\text{k} \rightarrow Fs = \frac{1}{2}mv_\text{e}^2 - \frac{1}{2}mv_\text{b}^2$

$F_\text{res} \cdot 8{,}0 \cdot 10^{-3} = \frac{1}{2} \cdot 2{,}0 \cdot 10^{-7} \cdot 3{,}0^2 \rightarrow F_\text{res} = \frac{9{,}0 \cdot 10^{-7}}{8{,}0 \cdot 10^{-3}} = 1{,}1 \cdot 10^{-4}\ \text{N}$.

• gebruik van $W_\text{tot} = \Delta E_\text{k}$ [1]
• gebruik van $W = Fs$ en $E_\text{k} = \frac{1}{2}mv^2$ [1]
• completeren van de berekening en significantie [1]

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord (zie de afbeelding):

De maximale versnelling wordt bereikt waar de helling van de $(v,t)$-grafiek het steilst is.

Hieruit volgt: $a = \left(\frac{\Delta v}{\Delta t}\right)_\text{raaklijn} = \frac{-2{,}0 - 5{,}0}{11{,}6 \cdot 10^{-3} - 5{,}8 \cdot 10^{-3}} = (-)1{,}2 \cdot 10^3\ \text{m s}^{-2}$.

Uitgedrukt in de valversnelling is dit $\frac{1{,}2 \cdot 10^3}{9{,}81} = 1{,}2 \cdot 10^2\,g$.

Dit is meer dan $10 \cdot 9g$, dus de bewering klopt.

• tekenen van de raaklijn op het steilste deel van de grafiek / aangeven van een relevant recht stuk van de grafiek [1]
• bepalen van $a$ met een marge van $0{,}2 \cdot 10^3\ \text{m s}^{-2}$ [1]
• inzicht dat $a$ naar $g$ omgerekend moet worden of vice versa [1]
• completeren van de bepaling en consequente conclusie [1]

Opmerking

De versnelling mag ook bepaald worden op de opgaande flank van de grafiek.

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord:

De formule voor de trillingstijd van een massa-veersysteem luidt: $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{C}}$. Als de spin een prooi vangt, wordt de massa groter (bij gelijkblijvende veerconstante). Dit resulteert in een grotere trillingstijd en dus diagram II.

• gebruik van $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{C}}$ met het inzicht dat de massa toeneemt [1]
• consequente conclusie [1]