Draaitafel

maximumscore 3

uitkomst: $v = 0{,}33\ \text{m s}^{-1}$ (met een marge van $0{,}05\ \text{m s}^{-1}$)

voorbeeld van een antwoord:

De baansnelheid volgt uit een raaklijn op het steilste gedeelte:

Uit deze raaklijn volgt: $v = \left(\dfrac{\Delta x}{\Delta t}\right)_\text{raaklijn} = \left(\dfrac{0{,}15 - {-}0{,}15}{1{,}40 - 0{,}50}\right) = 0{,}33\ \text{m s}^{-1}$.

• tekenen van de raaklijn aan een steilst deel van de grafiek [1]
• gebruik van $v = \left(\dfrac{\Delta x}{\Delta t}\right)_\text{raaklijn}$ [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]

maximumscore 2

• inzicht dat de trillingstijd hetzelfde is [1]
• inzicht dat de amplitude twee keer zo groot is (aangegeven binnen het bereik $0{,}135\ \text{m} \leq x \leq 0{,}145\ \text{m}$) [1]

Opmerking

Er hoeft geen rekening gehouden te worden met een eventuele faseverschuiving in de tekening.

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord:

Door de verandering van de omlooptijd wordt de benodigde middelpuntzoekende kracht groter dan de maximale wrijvingskracht. Voor de middelpuntzoekende kracht geldt: $F_\text{mpz} = \dfrac{mv^2}{r}$. Hieruit volgt dat (bij gelijke massa $m$ en gelijke straal $r$) de baansnelheid $v$ moet zijn toegenomen. Een grotere baansnelheid betekent dat de omlooptijd is afgenomen.

• inzicht dat de benodigde middelpuntzoekende kracht toeneemt door de verandering van de omlooptijd [1]
• consequent inzicht voor $v$ uit $F_\text{mpz} = \dfrac{mv^2}{r}$ [1]
• consequente conclusie [1]

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord:

Er geldt: $F_\text{w} = F_\text{mpz} \rightarrow \mu_\text{s} \cdot F_\text{n} = \dfrac{mv^2}{r} \rightarrow \mu_\text{s} = \dfrac{mv^2}{mgr} = \dfrac{v^2}{gr}$.

Hierin is $v$ de baansnelheid, dus $v = \dfrac{2\pi r}{T} = \dfrac{2\pi \cdot 13 \cdot 10^{-2}}{1{,}3} = 0{,}63\ \text{m s}^{-1}$.

Dus: $\mu_\text{s} = \dfrac{v^2}{gr} = \dfrac{0{,}63^2}{9{,}81 \cdot 13 \cdot 10^{-2}} = 0{,}31$.

Dit komt overeen met messing.

• inzicht dat $F_\text{w} = F_\text{mpz}$ en gebruik van $F_\text{mpz} = \dfrac{mv^2}{r}$ [1]
• gebruik van $F_\text{w} = \mu_\text{s} \cdot F_\text{n}$ met inzicht dat $F_\text{n} = m \cdot g$ [1]
• gebruik van $v = \dfrac{2\pi r}{T}$ [1]
• completeren van de berekening en consequente conclusie [1]

maximumscore 3

uitkomst: $v = 0{,}33\ \text{m s}^{-1}$ (met een marge van $0{,}05\ \text{m s}^{-1}$)

voorbeeld van een antwoord:

De baansnelheid volgt uit een raaklijn op het steilste gedeelte:

Uit deze raaklijn volgt: $v = \left(\dfrac{\Delta x}{\Delta t}\right)_\text{raaklijn} = \left(\dfrac{0{,}15 - {-}0{,}15}{1{,}40 - 0{,}50}\right) = 0{,}33\ \text{m s}^{-1}$.

• tekenen van de raaklijn aan een steilst deel van de grafiek [1]
• gebruik van $v = \left(\dfrac{\Delta x}{\Delta t}\right)_\text{raaklijn}$ [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]

maximumscore 2

• inzicht dat de trillingstijd hetzelfde is [1]
• inzicht dat de amplitude twee keer zo groot is (aangegeven binnen het bereik $0{,}135\ \text{m} \leq x \leq 0{,}145\ \text{m}$) [1]

Opmerking

Er hoeft geen rekening gehouden te worden met een eventuele faseverschuiving in de tekening.

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord:

Door de verandering van de omlooptijd wordt de benodigde middelpuntzoekende kracht groter dan de maximale wrijvingskracht. Voor de middelpuntzoekende kracht geldt: $F_\text{mpz} = \dfrac{mv^2}{r}$. Hieruit volgt dat (bij gelijke massa $m$ en gelijke straal $r$) de baansnelheid $v$ moet zijn toegenomen. Een grotere baansnelheid betekent dat de omlooptijd is afgenomen.

• inzicht dat de benodigde middelpuntzoekende kracht toeneemt door de verandering van de omlooptijd [1]
• consequent inzicht voor $v$ uit $F_\text{mpz} = \dfrac{mv^2}{r}$ [1]
• consequente conclusie [1]

maximumscore 4

voorbeeld van een antwoord:

Er geldt: $F_\text{w} = F_\text{mpz} \rightarrow \mu_\text{s} \cdot F_\text{n} = \dfrac{mv^2}{r} \rightarrow \mu_\text{s} = \dfrac{mv^2}{mgr} = \dfrac{v^2}{gr}$.

Hierin is $v$ de baansnelheid, dus $v = \dfrac{2\pi r}{T} = \dfrac{2\pi \cdot 13 \cdot 10^{-2}}{1{,}3} = 0{,}63\ \text{m s}^{-1}$.

Dus: $\mu_\text{s} = \dfrac{v^2}{gr} = \dfrac{0{,}63^2}{9{,}81 \cdot 13 \cdot 10^{-2}} = 0{,}31$.

Dit komt overeen met messing.

• inzicht dat $F_\text{w} = F_\text{mpz}$ en gebruik van $F_\text{mpz} = \dfrac{mv^2}{r}$ [1]
• gebruik van $F_\text{w} = \mu_\text{s} \cdot F_\text{n}$ met inzicht dat $F_\text{n} = m \cdot g$ [1]
• gebruik van $v = \dfrac{2\pi r}{T}$ [1]
• completeren van de berekening en consequente conclusie [1]