Vervalst schilderij

maximumscore 3

$${}^{14}_{\ 7}\text{N} + {}^{1}_{0}\text{n} \rightarrow {}^{14}_{\ 6}\text{C} + {}^{1}_{1}\text{H}$$

• atoomnummer en massagetal van het neutron [1]
• aantal nucleonen links en rechts gelijk [1]
• som van de atoomnummers links en rechts gelijk en consequente keuze voor het vrijgekomen deeltje [1]

maximumscore 3

$${}^{14}_{\ 6}\text{C} \rightarrow {}^{14}_{\ 7}\text{N} + {}^{\ 0}_{-1}\text{e}$$

• C-14 links en een bètadeeltje rechts van de pijl [1]
• N rechts van de pijl (mits verkregen via kloppende atoomnummers) [1]
• aantal nucleonen links en rechts gelijk [1]

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord:

Na het afsterven van de plant neemt deze geen nieuwe koolstof meer op uit de atmosfeer. C-12 is een stabiele isotoop van koolstof (C-14 is instabiel). Het aandeel C-12 in de plant verandert niet, maar het aandeel C-14 neemt af in de tijd.

• inzicht dat C-12 stabiel is [1]
• inzicht dat het aandeel C-14 afneemt na het afsterven van de plant [1]

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord:

De halveringstijd van C-14 is $5{,}7 \cdot 10^3$ jaar. In de korte tijd sinds 1960 is dus bijna geen C-14 vervallen.

• opzoeken halveringstijd C-14 [1]
• inzicht dat sinds het stoppen van de testen bijna geen C-14 is vervallen [1]

maximumscore 3

uitkomst: $t_{\frac{1}{2}} = 7$ jaar (binnen het bereik $6{,}5\ \text{jaar} \leq t \leq 9{,}0\ \text{jaar}$)

voorbeeld van een antwoord (zie de afbeelding):

De achtergrondwaarde is gelijk aan 100. De eerste halvering vindt dus plaats van 200 naar 150. Dit gebeurt in een periode van 7 jaar.

• inzicht dat $N = 100$ de achtergrondwaarde is [1]
• aangeven van een voor de halveringstijd relevant deel van de grafiek [1]
• completeren van de bepaling [1]

maximumscore 2

uitkomst: 1973 (met een marge van 1 jaar)

voorbeeld van een antwoord:

In het schilderij zijn $1{,}3 \cdot 100 = 1{,}3 \cdot 10^2$ deeltjes C-14 (per $10^{14}$ koolstofatomen) aangetroffen. Dit hoort bij het jaartal 1973.

• inzicht dat $N = 1{,}3 \cdot 10^2$ [1]
• completeren van de bepaling en consequente conclusie [1]

Opmerking

Als een kandidaat het jaartal 1958 benoemt: dit niet aanrekenen.

maximumscore 3

$${}^{14}_{\ 7}\text{N} + {}^{1}_{0}\text{n} \rightarrow {}^{14}_{\ 6}\text{C} + {}^{1}_{1}\text{H}$$

• atoomnummer en massagetal van het neutron [1]
• aantal nucleonen links en rechts gelijk [1]
• som van de atoomnummers links en rechts gelijk en consequente keuze voor het vrijgekomen deeltje [1]

maximumscore 3

$${}^{14}_{\ 6}\text{C} \rightarrow {}^{14}_{\ 7}\text{N} + {}^{\ 0}_{-1}\text{e}$$

• C-14 links en een bètadeeltje rechts van de pijl [1]
• N rechts van de pijl (mits verkregen via kloppende atoomnummers) [1]
• aantal nucleonen links en rechts gelijk [1]

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord:

Na het afsterven van de plant neemt deze geen nieuwe koolstof meer op uit de atmosfeer. C-12 is een stabiele isotoop van koolstof (C-14 is instabiel). Het aandeel C-12 in de plant verandert niet, maar het aandeel C-14 neemt af in de tijd.

• inzicht dat C-12 stabiel is [1]
• inzicht dat het aandeel C-14 afneemt na het afsterven van de plant [1]

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord:

De halveringstijd van C-14 is $5{,}7 \cdot 10^3$ jaar. In de korte tijd sinds 1960 is dus bijna geen C-14 vervallen.

• opzoeken halveringstijd C-14 [1]
• inzicht dat sinds het stoppen van de testen bijna geen C-14 is vervallen [1]

maximumscore 3

uitkomst: $t_{\frac{1}{2}} = 7$ jaar (binnen het bereik $6{,}5\ \text{jaar} \leq t \leq 9{,}0\ \text{jaar}$)

voorbeeld van een antwoord (zie de afbeelding):

De achtergrondwaarde is gelijk aan 100. De eerste halvering vindt dus plaats van 200 naar 150. Dit gebeurt in een periode van 7 jaar.

• inzicht dat $N = 100$ de achtergrondwaarde is [1]
• aangeven van een voor de halveringstijd relevant deel van de grafiek [1]
• completeren van de bepaling [1]

maximumscore 2

uitkomst: 1973 (met een marge van 1 jaar)

voorbeeld van een antwoord:

In het schilderij zijn $1{,}3 \cdot 100 = 1{,}3 \cdot 10^2$ deeltjes C-14 (per $10^{14}$ koolstofatomen) aangetroffen. Dit hoort bij het jaartal 1973.

• inzicht dat $N = 1{,}3 \cdot 10^2$ [1]
• completeren van de bepaling en consequente conclusie [1]

Opmerking

Als een kandidaat het jaartal 1958 benoemt: dit niet aanrekenen.