Veilig ontsnappen

maximumscore 1

B

maximumscore 3

uitkomst: $a_\text{max} = 35{,}6\ \text{m s}^{-2}$ (met een marge van $12{,}0\ \text{m s}^{-2}$)

voorbeeld van een antwoord (zie de afbeelding):

Uit de raaklijn aan de grafiek vlak na het openen van de parachute volgt:

$$a = \left(\frac{\Delta v}{\Delta t}\right) = \frac{16{,}0}{1{,}90 - 1{,}45} = 35{,}6\ \text{m s}^{-2}.$$

Dat is lager dan de veiligheidseis.

• tekenen van een raaklijn direct na $t = 1{,}5\ \text{s}$ of gebruik van een relevant recht deel in de grafiek [1]
• gebruik van $a = \left(\frac{\Delta v}{\Delta t}\right)_\text{raaklijn}$ [1]
• completeren van de bepaling en consequente conclusie [1]

maximumscore 5

uitkomst: $m = 1{,}4\ \text{kg}$

voorbeeld van een antwoord:

Voor de warmte die in de remschijf wordt opgenomen geldt: $Q = \eta E_\text{z} = \eta mgh = 0{,}85 \cdot 280 \cdot 9{,}81 \cdot 150 = 3{,}50 \cdot 10^5\ \text{J}$.

Voor de massa van de remschijf geldt:

Binas: $m = \frac{Q}{c\Delta T} = \frac{3{,}50 \cdot 10^5}{0{,}46 \cdot 10^3 \cdot (600 - 50)} = 1{,}4\ \text{kg}$.

ScienceData: $m = \frac{Q}{c\Delta T} = \frac{3{,}50 \cdot 10^5}{0{,}449 \cdot 10^3 \cdot (600 - 50)} = 1{,}4\ \text{kg}$.

• gebruik van $E_\text{z} = mgh$ [1]
• inzicht dat $Q = \eta E_\text{z}$ [1]
• gebruik van $Q = cm\Delta T$ [1]
• completeren van de berekening [1]
• significantie [1]

maximumscore 4

uitkomst:

• $F_\text{res} = 1{,}4 \cdot 10^3\ \text{N}$
• $v = 2{,}0\ \text{m s}^{-1}$

voorbeeld van een antwoord:

• Tijdens een veilige landing is de maximale resulterende kracht op de monteur gelijk aan $F_\text{res} = ma = 140 \cdot 10 = 1{,}4 \cdot 10^3\ \text{N}$.
• Er geldt: $E_\text{k} = W \rightarrow \frac{1}{2}mv^2 = F_\text{res}s \rightarrow v = \sqrt{\frac{2F_\text{res}s}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 1{,}4 \cdot 10^3 \cdot 0{,}20}{140}} = 2{,}0\ \text{m s}^{-1}$.

• gebruik van $F = ma$ [1]
• gebruik van $W = Fs$ [1]
• gebruik van $E_\text{k} = \frac{1}{2}mv^2$ [1]
• completeren van de berekeningen [1]

maximumscore 1

B

maximumscore 3

uitkomst: $a_\text{max} = 35{,}6\ \text{m s}^{-2}$ (met een marge van $12{,}0\ \text{m s}^{-2}$)

voorbeeld van een antwoord (zie de afbeelding):

Uit de raaklijn aan de grafiek vlak na het openen van de parachute volgt:

$$a = \left(\frac{\Delta v}{\Delta t}\right) = \frac{16{,}0}{1{,}90 - 1{,}45} = 35{,}6\ \text{m s}^{-2}.$$

Dat is lager dan de veiligheidseis.

• tekenen van een raaklijn direct na $t = 1{,}5\ \text{s}$ of gebruik van een relevant recht deel in de grafiek [1]
• gebruik van $a = \left(\frac{\Delta v}{\Delta t}\right)_\text{raaklijn}$ [1]
• completeren van de bepaling en consequente conclusie [1]

maximumscore 5

uitkomst: $m = 1{,}4\ \text{kg}$

voorbeeld van een antwoord:

Voor de warmte die in de remschijf wordt opgenomen geldt: $Q = \eta E_\text{z} = \eta mgh = 0{,}85 \cdot 280 \cdot 9{,}81 \cdot 150 = 3{,}50 \cdot 10^5\ \text{J}$.

Voor de massa van de remschijf geldt:

Binas: $m = \frac{Q}{c\Delta T} = \frac{3{,}50 \cdot 10^5}{0{,}46 \cdot 10^3 \cdot (600 - 50)} = 1{,}4\ \text{kg}$.

ScienceData: $m = \frac{Q}{c\Delta T} = \frac{3{,}50 \cdot 10^5}{0{,}449 \cdot 10^3 \cdot (600 - 50)} = 1{,}4\ \text{kg}$.

• gebruik van $E_\text{z} = mgh$ [1]
• inzicht dat $Q = \eta E_\text{z}$ [1]
• gebruik van $Q = cm\Delta T$ [1]
• completeren van de berekening [1]
• significantie [1]

maximumscore 4

uitkomst:

• $F_\text{res} = 1{,}4 \cdot 10^3\ \text{N}$
• $v = 2{,}0\ \text{m s}^{-1}$

voorbeeld van een antwoord:

• Tijdens een veilige landing is de maximale resulterende kracht op de monteur gelijk aan $F_\text{res} = ma = 140 \cdot 10 = 1{,}4 \cdot 10^3\ \text{N}$.
• Er geldt: $E_\text{k} = W \rightarrow \frac{1}{2}mv^2 = F_\text{res}s \rightarrow v = \sqrt{\frac{2F_\text{res}s}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 1{,}4 \cdot 10^3 \cdot 0{,}20}{140}} = 2{,}0\ \text{m s}^{-1}$.

• gebruik van $F = ma$ [1]
• gebruik van $W = Fs$ [1]
• gebruik van $E_\text{k} = \frac{1}{2}mv^2$ [1]
• completeren van de berekeningen [1]