Papieren schakelingen

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord:

Voor een zo klein mogelijke weerstand moeten Theo en Rob materiaal kiezen met een zo laag mogelijke soortelijke weerstand. Grafiet heeft een soortelijke weerstand $\rho = 10^{-5}\ \Omega\text{m}$. Die soortelijke weerstand is veel kleiner dan van het vulmiddel, dus ze moeten een zacht (B) potlood gebruiken.

• inzicht dat de soortelijke weerstand zo klein mogelijk moet zijn [1]
• opzoeken van $\rho_\text{grafiet}$ [1]
• consequente conclusie [1]

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord:

Uit $\rho = \dfrac{RA}{\ell}$ volgt dat de weerstand $R$ afneemt met het toenemen van de doorsnede $A$. (Beide lijnen zijn even breed, dus) de dik getekende lijn I heeft de kleinste weerstand.

• inzicht dat uit $\rho = \dfrac{RA}{\ell}$ volgt dat $R$ afneemt met het toenemen van $A$ [1]
• consequente conclusie [1]

maximumscore 5

uitkomst: $R = 2{,}1 \cdot 10^4\ \Omega$

voorbeeld van een antwoord:

Over de potloodlijnen staat een maximale spanning van $U_\text{lijnen} = U_\text{b} - U_\text{led} = 9{,}0 - 1{,}4 = 7{,}6\ \text{V}$.

Over één lijn staat dan een spanning van $\dfrac{7{,}6}{2} = 3{,}8\ \text{V}$.

In een serieschakeling is de stroomsterkte overal gelijk, dus $I_\text{lijn} = I_\text{led} = 0{,}18\ \text{mA}$.

Voor de maximale weerstand van één potloodlijn geldt:

$$R = \frac{U}{I} = \frac{3{,}8}{0{,}18 \cdot 10^{-3}} = 2{,}1 \cdot 10^4\ \Omega.$$

• gebruik van $U_\text{b} = U_\text{lijnen} + U_\text{led}$ of $R_\text{tot} = R_\text{lijnen} + R_\text{led}$ [1]
• correct gebruik van de factor 2 [1]
• inzicht dat $I_\text{lijn} = I_\text{led}$ en aflezen $I$ met een marge van 0,05 mA [1]
• gebruik van $U = IR$ [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]

Opmerking

Als een kandidaat alleen $R_\text{led}$ uitrekent en deze interpreteert als $R_\text{lijn}$, vervallen de eerste, tweede en vijfde deelscore, maar zijn de derde en vierde deelscore nog wel te behalen.

maximumscore 3

uitkomst: $k = 5{,}0 \cdot 10^2\ (\Omega)$

voorbeeld van een antwoord:

• $[R] = [k] \cdot \dfrac{[\ell]}{[b]} \rightarrow \Omega = [k] \cdot \dfrac{\text{m}}{\text{m}} \rightarrow [k] = \Omega$
• $R = k \cdot \dfrac{\ell}{b} \rightarrow k = R \cdot \dfrac{b}{\ell} = 1{,}2 \cdot 10^4 \cdot \dfrac{0{,}50 \cdot 10^{-2}}{12 \cdot 10^{-2}} = 5{,}0 \cdot 10^2\ (\Omega)$

• invullen van correcte eenheden voor $R$, $\ell$ en $b$ [1]
• completeren van de afleiding [1]
• completeren van de berekening [1]

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord:

• schakelschema I
• De tweede led verder van de batterij is in serie met een weerstand parallel aangesloten aan de eerste led dichter bij de batterij. Hierdoor krijgt hij minder spanning/stroom dan de eerste led.

• keuze voor schakelschema I [1]
• inzicht dat de tweede led in serie met een weerstand parallel aan de eerste led is aangesloten [1]
• inzicht dat de tweede led minder spanning/stroom krijgt [1]

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord:

Voor een zo klein mogelijke weerstand moeten Theo en Rob materiaal kiezen met een zo laag mogelijke soortelijke weerstand. Grafiet heeft een soortelijke weerstand $\rho = 10^{-5}\ \Omega\text{m}$. Die soortelijke weerstand is veel kleiner dan van het vulmiddel, dus ze moeten een zacht (B) potlood gebruiken.

• inzicht dat de soortelijke weerstand zo klein mogelijk moet zijn [1]
• opzoeken van $\rho_\text{grafiet}$ [1]
• consequente conclusie [1]

maximumscore 2

voorbeeld van een antwoord:

Uit $\rho = \dfrac{RA}{\ell}$ volgt dat de weerstand $R$ afneemt met het toenemen van de doorsnede $A$. (Beide lijnen zijn even breed, dus) de dik getekende lijn I heeft de kleinste weerstand.

• inzicht dat uit $\rho = \dfrac{RA}{\ell}$ volgt dat $R$ afneemt met het toenemen van $A$ [1]
• consequente conclusie [1]

maximumscore 5

uitkomst: $R = 2{,}1 \cdot 10^4\ \Omega$

voorbeeld van een antwoord:

Over de potloodlijnen staat een maximale spanning van $U_\text{lijnen} = U_\text{b} - U_\text{led} = 9{,}0 - 1{,}4 = 7{,}6\ \text{V}$.

Over één lijn staat dan een spanning van $\dfrac{7{,}6}{2} = 3{,}8\ \text{V}$.

In een serieschakeling is de stroomsterkte overal gelijk, dus $I_\text{lijn} = I_\text{led} = 0{,}18\ \text{mA}$.

Voor de maximale weerstand van één potloodlijn geldt:

$$R = \frac{U}{I} = \frac{3{,}8}{0{,}18 \cdot 10^{-3}} = 2{,}1 \cdot 10^4\ \Omega.$$

• gebruik van $U_\text{b} = U_\text{lijnen} + U_\text{led}$ of $R_\text{tot} = R_\text{lijnen} + R_\text{led}$ [1]
• correct gebruik van de factor 2 [1]
• inzicht dat $I_\text{lijn} = I_\text{led}$ en aflezen $I$ met een marge van 0,05 mA [1]
• gebruik van $U = IR$ [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]

Opmerking

Als een kandidaat alleen $R_\text{led}$ uitrekent en deze interpreteert als $R_\text{lijn}$, vervallen de eerste, tweede en vijfde deelscore, maar zijn de derde en vierde deelscore nog wel te behalen.

maximumscore 3

uitkomst: $k = 5{,}0 \cdot 10^2\ (\Omega)$

voorbeeld van een antwoord:

• $[R] = [k] \cdot \dfrac{[\ell]}{[b]} \rightarrow \Omega = [k] \cdot \dfrac{\text{m}}{\text{m}} \rightarrow [k] = \Omega$
• $R = k \cdot \dfrac{\ell}{b} \rightarrow k = R \cdot \dfrac{b}{\ell} = 1{,}2 \cdot 10^4 \cdot \dfrac{0{,}50 \cdot 10^{-2}}{12 \cdot 10^{-2}} = 5{,}0 \cdot 10^2\ (\Omega)$

• invullen van correcte eenheden voor $R$, $\ell$ en $b$ [1]
• completeren van de afleiding [1]
• completeren van de berekening [1]

maximumscore 3

voorbeeld van een antwoord:

• schakelschema I
• De tweede led verder van de batterij is in serie met een weerstand parallel aangesloten aan de eerste led dichter bij de batterij. Hierdoor krijgt hij minder spanning/stroom dan de eerste led.

• keuze voor schakelschema I [1]
• inzicht dat de tweede led in serie met een weerstand parallel aan de eerste led is aangesloten [1]
• inzicht dat de tweede led minder spanning/stroom krijgt [1]