Holmium

maximumscore 3

uitkomst: $m = 12\ \text{g}$

voorbeeld van een antwoord:

In de figuur op de uitwerkbijlage is de afbeelding van de tumor 2,1 cm breed en 3,2 cm lang. Het volume van de tumor is dus

$$V = \frac{\pi}{6} \cdot \ell \cdot b \cdot h = \frac{\pi}{6} \cdot 3{,}2 \cdot 2{,}1 \cdot 3{,}1 = 10{,}9\ \text{cm}^3.$$

Met de gegeven dichtheid volgt hieruit de massa: $\rho = \dfrac{m}{V} \rightarrow m = \rho V = 1{,}06 \cdot 10{,}9 = 12\ \text{g}$.

(Dit ligt binnen het bereik van 10 g tot 14 g.)

• bepalen van $b$ en $\ell$ (met een marge van 0,2 cm) [1]
• gebruik van $V = \dfrac{\pi}{6} \cdot \ell \cdot b \cdot h$ en $\rho = \dfrac{m}{V}$ [1]
• completeren van de bepaling [1]

maximumscore 4

• ${}^{166}_{67}\text{Ho} \rightarrow {}^{166}_{68}\text{Er} + {}^{\ \ 0}_{-1}\beta + {}^{0}_{0}\gamma$

• voorbeeld van een antwoord:

  Gammastraling heeft een groot doordringend vermogen, waardoor de fotonen nauwelijks in de tumor geabsorbeerd worden.

• Ho links van de pijl en Er en gamma rechts van de pijl [1]
• bètadeeltje rechts van de pijl mits verkregen via kloppende atoomnummers [1]
• aantal nucleonen links en rechts gelijk [1]
• inzicht dat gammastraling een groot doordringend vermogen heeft [1]

maximumscore 3

uitkomst: $A = 5{,}8 \cdot 10^8\ \text{Bq}$ (binnen het bereik $5{,}0 \cdot 10^8\ \text{Bq} \leq A \leq 6{,}8 \cdot 10^8\ \text{Bq}$)

voorbeeld van een antwoord:

Er geldt: $A = -\left(\dfrac{\Delta N}{\Delta t}\right)_\text{raaklijn} = -\left(\dfrac{0 - 7{,}8 \cdot 10^{13}}{(37{,}5 - 0) \cdot 3600}\right) = 5{,}8 \cdot 10^8\ \text{Bq}$.

• gebruik van $A = -\left(\dfrac{\Delta N}{\Delta t}\right)_\text{raaklijn}$ [1]
• tekenen van de raaklijn op $t = 0$ s / gebruik van een relevant recht deel in de grafiek [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]

maximumscore 4

uitkomst: $D = 8{,}0 \cdot 10^2\ \text{Gy}$

voorbeeld van een antwoord:

$$D = \frac{E}{m} = \frac{0{,}43 \cdot N \cdot E_\text{str}}{m} = \frac{0{,}43 \cdot 7{,}8 \cdot 10^{13} \cdot 1{,}8 \cdot 10^6 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19}}{12 \cdot 10^{-3}} = 8{,}0 \cdot 10^2\ \text{Gy}.$$

(Hiermee is de benodigde dosis dus bereikt.)

• gebruik van $D = \dfrac{E}{m}$ [1]
• inzicht dat $E = 0{,}43 \cdot N \cdot E_\text{str}$ [1]
• omrekenen van MeV naar J [1]
• completeren van de berekening [1]

maximumscore 1

B

maximumscore 3

uitkomst: $m = 12\ \text{g}$

voorbeeld van een antwoord:

In de figuur op de uitwerkbijlage is de afbeelding van de tumor 2,1 cm breed en 3,2 cm lang. Het volume van de tumor is dus

$$V = \frac{\pi}{6} \cdot \ell \cdot b \cdot h = \frac{\pi}{6} \cdot 3{,}2 \cdot 2{,}1 \cdot 3{,}1 = 10{,}9\ \text{cm}^3.$$

Met de gegeven dichtheid volgt hieruit de massa: $\rho = \dfrac{m}{V} \rightarrow m = \rho V = 1{,}06 \cdot 10{,}9 = 12\ \text{g}$.

(Dit ligt binnen het bereik van 10 g tot 14 g.)

• bepalen van $b$ en $\ell$ (met een marge van 0,2 cm) [1]
• gebruik van $V = \dfrac{\pi}{6} \cdot \ell \cdot b \cdot h$ en $\rho = \dfrac{m}{V}$ [1]
• completeren van de bepaling [1]

maximumscore 4

• ${}^{166}_{67}\text{Ho} \rightarrow {}^{166}_{68}\text{Er} + {}^{\ \ 0}_{-1}\beta + {}^{0}_{0}\gamma$

• voorbeeld van een antwoord:

  Gammastraling heeft een groot doordringend vermogen, waardoor de fotonen nauwelijks in de tumor geabsorbeerd worden.

• Ho links van de pijl en Er en gamma rechts van de pijl [1]
• bètadeeltje rechts van de pijl mits verkregen via kloppende atoomnummers [1]
• aantal nucleonen links en rechts gelijk [1]
• inzicht dat gammastraling een groot doordringend vermogen heeft [1]

maximumscore 3

uitkomst: $A = 5{,}8 \cdot 10^8\ \text{Bq}$ (binnen het bereik $5{,}0 \cdot 10^8\ \text{Bq} \leq A \leq 6{,}8 \cdot 10^8\ \text{Bq}$)

voorbeeld van een antwoord:

Er geldt: $A = -\left(\dfrac{\Delta N}{\Delta t}\right)_\text{raaklijn} = -\left(\dfrac{0 - 7{,}8 \cdot 10^{13}}{(37{,}5 - 0) \cdot 3600}\right) = 5{,}8 \cdot 10^8\ \text{Bq}$.

• gebruik van $A = -\left(\dfrac{\Delta N}{\Delta t}\right)_\text{raaklijn}$ [1]
• tekenen van de raaklijn op $t = 0$ s / gebruik van een relevant recht deel in de grafiek [1]
• completeren van de bepaling en significantie [1]

maximumscore 4

uitkomst: $D = 8{,}0 \cdot 10^2\ \text{Gy}$

voorbeeld van een antwoord:

$$D = \frac{E}{m} = \frac{0{,}43 \cdot N \cdot E_\text{str}}{m} = \frac{0{,}43 \cdot 7{,}8 \cdot 10^{13} \cdot 1{,}8 \cdot 10^6 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19}}{12 \cdot 10^{-3}} = 8{,}0 \cdot 10^2\ \text{Gy}.$$

(Hiermee is de benodigde dosis dus bereikt.)

• gebruik van $D = \dfrac{E}{m}$ [1]
• inzicht dat $E = 0{,}43 \cdot N \cdot E_\text{str}$ [1]
• omrekenen van MeV naar J [1]
• completeren van de berekening [1]

maximumscore 1

B